知识点：投资回收期 相关知识
【例题1】某项目有关数据见表，设基准收益率为10％，基准投资回收期为5年，寿命期为6年，则该项目净现值和动态回收期分别为（ ）。
| 年序／年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 净现金流量／万元 | -200 | 60 | 60 | 60 | 60 | 60 |
【答案】D
【解析】有学员认为答案为C，解题要点：动态pt＝（5-1＋|-20|/60）＝4.33年。
我们的解释是：动态投资回收期与静态投资回收期不一样，此题答案应为D
NPV=－200×（1+10%）－1+60×（1+10%）－2+60×（1+10%）－3+60×（1+10%）－4+60×（1+10%）－5+60×（1+10%）－6=24.96
静态：pt=1+200/60=4.33
动态：pt=5+{[200×（1+10%）－1]－[60×（1+10%）－2+60×（1+10%）－3+60×（1+10%）－4+60×（1+10%）－5]}/[60×（1+10%）－6]=5.26
【例题2】按照投资的方式，投资可以分为（ ）。
A．短期投资与长期投资
B．对内投资与对外投资
C．直接投资与间接投资
D．股权投资与债权投资
【答案】C
【解析】A是按照投资回收期的长短划分的，B是按照投资的方向划分的，D是按照投资者的权益不同划分的。
【例题3】 下列关于项目投资回收期的说法正确的是（ ）。
A．项目投资回收期是指以项目的净收益回收项目投资所需要的时间
B．项目投资回收期一般以年为单位，并从项目投产开始年算起
C．投资回收期越长，则项目的盈利和抗风险能力越好
D．投资回收期的判别基准是基本投资回收期
【答案】A
【解析】B应为从项目建设开始年算起，若从项目投产开始年算起的，应予以特别注明。C应为投资回收期越短，表明项目的盈利能力和抗风险能力越好。D投资回收期的判别基准是基准投资回收期。
【例题4】包括建设期的静态投资回收期是（ ）。
A．净现值为零的年限
B．净现金流量为零的年限
C．累计净现值为零的年限
D．累计净现金流量为零的年限
【答案】D
【解析】包括建设期的静态投资回收期是累计净现金流量为零时的年限。净现金流量为零的年限，该年现金流入合计等于现金流出合计。累计净现值为零的年限为动态投资回收期。
【例题5】某项目建设期一年，建设投资为800万元。第二年末净现金流量为220万元，第三年为242万元，第四年为266万元，第五年为293万元。该项目静态投资回收期为（ ）年。
A．4
B．4.25
C．4.67
D．5
【答案】B
【例题6】考察建设项目在财务上的投资回收能力的主要评价指标是（ ）。
A．财务净现值
B．投资回收期
C．投资利润率
D．借款回收期
【答案】C
【例题7】在互斥方案比选中，差额投资回收期是（ ）。
A．两个互斥方案投资回收期的差值
B．两个互斥方案投资效果系数的差值
C．两个互斥方案业务量不同时，用差额投资净收益回收差额投资所需的时间
D．两个互斥方案业务量相同时，用差额投资净收益回收差额投资所需的时间
【答案】D
复习归纳：
投资回收期可分为静态投资回收期和动态投资回收期。
投资回收期如何计算
（1）静态投资回收期的计算
1.静态投资回收期（简称回收期），是指投资项目收回原始总投资所需要的时间，即以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。它有“包括建设期的投资回收期（PP）”和“不包括建设期的投资回收期（PP′）”两种形式。静态投资回收期法则是：使用投资回收期对投资项目进行评价必须借助于基准投资回收期。如果静态投资回收期小于某一给定的基准投资回收期，则项目可以考虑接受，反之，则应予以拒绝。当有多个投资方案共同存在时，则选取其中回收期最短的方案。但是，它只是一个静态的指标，忽略了资金的时间价值，所以在进行资产评价时，还是应该选用动态投资回收期。
确定静态投资回收期指标可分别采取公式法和列表法。
（1）公式法
如果某一项目的投资均集中发生在建设期内，投产后各年经营净现金流量相等，可按以下简化公式直接计算不包括建设期的投资回收期：
不包括建设期的回收期（ PP′）=原始总投资/投产后若干年相等的净现金流量
包括建设期的回收期=不包括建设期的回收期+建设期
（2）列表法
所谓列表法是指通过列表计算“累计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法。因为不论在什么情况下，都可以通过这种方法来确定静态投资回收期，因此，此法又称为一般方法。
在财务现金流量表的“累计净现金流量”一栏中，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零的年限。
如果无法在“累计净现金流量”栏上找到零，必须按下式计算包括建设期的投资回收期PP：包括建设期的投资回收期（PP）=最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数＋最后一项为负值的累计净现金流量绝对值/下年净现金流量
或：包括建设期的投资回收期（PP）=累计净现金流量第一次出现正值的年份-1＋该年初尚未回收的投资/该年净现金流量
2.静态投资回收期优缺点
优点是能够直观地反映原始总投资的返本期限，便于理解，计算简单；可以直接利用回收期之前的净现金流量信息。
缺点是没有考虑资金时间价值和回收期满后发生的现金流量；不能正确反映投资方式不同对项目的影响。只有静态投资回收期指标小于或等于基准投资回收期的投资项目才具有财务可行性。
非贴现投资回收期又称静态投资回收期分二种
一是每年营业现金流量相等
则投资回收期=原始投资额/每年营业现金流量
二是每年营业现金流量不相等
则投资回收期=收回全部投资前所需要的整年数+年初没有收回的成本/相应年度的现金流量
贴现的又称动态投资回收期就是折现现金流量其他方面类似静态的。
（2）动态投资回收期的计算
动态投资回收期是考虑资金的时间价值时收回初始投资所需的时间，应满足下式：
前t项之和（CI－CO）（1+i）（－t）=0
式中：i—为基准收益率或贴现率； t—动态投资回收期。
计算出的项目动态投资回收期应与项目的寿命期n进行比较，动态投资回收期小于或等于项目的寿命期时，则认为项目是可以接受的，否则不可接受。
动态投资回收期要比静态投资回收期长，原因是动态投资回收期的计算考虑了资金的时间价值，这正是动态投资回收期的优点。但考虑时间价值后计算比较复杂。
如何计算动态投资回收期，需要先了解折现率Ic的含义和各年净现金流量现值以及净现值NPV的意义。
在工业项目可行性研究中，要首先算出各年净现金流量 A1、A2、A3、A4……An ，（其中A1必须是负值），再由投资者设定一个折现率Ic的数值，然后再算出各年净现金流量现值（下式左边的 N个分式就是各年净现金流量现值），再把各年净现金流量现值相加之和叫做净现值NPV，
投资回收期法：
（1）若各年的现金净流量相等
投资回收期（年）＝投资总额÷年现金净流量
现金净流量＝项目每年获得的净收益额＋收回的固定资产折旧
（2）若各年的现金净流量不相等
投资回收期的计算，应考虑各年年末的累计现金净流量与各年末尚未回收的投资额。
建设工程教育网原创
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【例题1】某项目有关数据见表，设基准收益率为10％，基准投资回收期为5年，寿命期为6年，则该项目净现值和动态回收期分别为（ ）。
| 年序／年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 净现金流量／万元 | -200 | 60 | 60 | 60 | 60 | 60 |
【答案】D
【解析】有学员认为答案为C，解题要点：动态pt＝（5-1＋|-20|/60）＝4.33年。
我们的解释是：动态投资回收期与静态投资回收期不一样，此题答案应为D
NPV=－200×（1+10%）－1+60×（1+10%）－2+60×（1+10%）－3+60×（1+10%）－4+60×（1+10%）－5+60×（1+10%）－6=24.96
静态：pt=1+200/60=4.33
动态：pt=5+{[200×（1+10%）－1]－[60×（1+10%）－2+60×（1+10%）－3+60×（1+10%）－4+60×（1+10%）－5]}/[60×（1+10%）－6]=5.26
【例题2】按照投资的方式，投资可以分为（ ）。
A．短期投资与长期投资
B．对内投资与对外投资
C．直接投资与间接投资
D．股权投资与债权投资
【答案】C
【解析】A是按照投资回收期的长短划分的，B是按照投资的方向划分的，D是按照投资者的权益不同划分的。
【例题3】 下列关于项目投资回收期的说法正确的是（ ）。
A．项目投资回收期是指以项目的净收益回收项目投资所需要的时间
B．项目投资回收期一般以年为单位，并从项目投产开始年算起
C．投资回收期越长，则项目的盈利和抗风险能力越好
D．投资回收期的判别基准是基本投资回收期
【答案】A
【解析】B应为从项目建设开始年算起，若从项目投产开始年算起的，应予以特别注明。C应为投资回收期越短，表明项目的盈利能力和抗风险能力越好。D投资回收期的判别基准是基准投资回收期。
【例题4】包括建设期的静态投资回收期是（ ）。
A．净现值为零的年限
B．净现金流量为零的年限
C．累计净现值为零的年限
D．累计净现金流量为零的年限
【答案】D
【解析】包括建设期的静态投资回收期是累计净现金流量为零时的年限。净现金流量为零的年限，该年现金流入合计等于现金流出合计。累计净现值为零的年限为动态投资回收期。
【例题5】某项目建设期一年，建设投资为800万元。第二年末净现金流量为220万元，第三年为242万元，第四年为266万元，第五年为293万元。该项目静态投资回收期为（ ）年。
A．4
B．4.25
C．4.67
D．5
【答案】B
【例题6】考察建设项目在财务上的投资回收能力的主要评价指标是（ ）。
A．财务净现值
B．投资回收期
C．投资利润率
D．借款回收期
【答案】C
【例题7】在互斥方案比选中，差额投资回收期是（ ）。
A．两个互斥方案投资回收期的差值
B．两个互斥方案投资效果系数的差值
C．两个互斥方案业务量不同时，用差额投资净收益回收差额投资所需的时间
D．两个互斥方案业务量相同时，用差额投资净收益回收差额投资所需的时间
【答案】D
复习归纳：
投资回收期可分为静态投资回收期和动态投资回收期。
投资回收期如何计算
（1）静态投资回收期的计算
1.静态投资回收期（简称回收期），是指投资项目收回原始总投资所需要的时间，即以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。它有“包括建设期的投资回收期（PP）”和“不包括建设期的投资回收期（PP′）”两种形式。静态投资回收期法则是：使用投资回收期对投资项目进行评价必须借助于基准投资回收期。如果静态投资回收期小于某一给定的基准投资回收期，则项目可以考虑接受，反之，则应予以拒绝。当有多个投资方案共同存在时，则选取其中回收期最短的方案。但是，它只是一个静态的指标，忽略了资金的时间价值，所以在进行资产评价时，还是应该选用动态投资回收期。
确定静态投资回收期指标可分别采取公式法和列表法。
（1）公式法
如果某一项目的投资均集中发生在建设期内，投产后各年经营净现金流量相等，可按以下简化公式直接计算不包括建设期的投资回收期：
不包括建设期的回收期（ PP′）=原始总投资/投产后若干年相等的净现金流量
包括建设期的回收期=不包括建设期的回收期+建设期
（2）列表法
所谓列表法是指通过列表计算“累计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法。因为不论在什么情况下，都可以通过这种方法来确定静态投资回收期，因此，此法又称为一般方法。
在财务现金流量表的“累计净现金流量”一栏中，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零的年限。
如果无法在“累计净现金流量”栏上找到零，必须按下式计算包括建设期的投资回收期PP：包括建设期的投资回收期（PP）=最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数＋最后一项为负值的累计净现金流量绝对值/下年净现金流量
或：包括建设期的投资回收期（PP）=累计净现金流量第一次出现正值的年份-1＋该年初尚未回收的投资/该年净现金流量
2.静态投资回收期优缺点
优点是能够直观地反映原始总投资的返本期限，便于理解，计算简单；可以直接利用回收期之前的净现金流量信息。
缺点是没有考虑资金时间价值和回收期满后发生的现金流量；不能正确反映投资方式不同对项目的影响。只有静态投资回收期指标小于或等于基准投资回收期的投资项目才具有财务可行性。
非贴现投资回收期又称静态投资回收期分二种
一是每年营业现金流量相等
则投资回收期=原始投资额/每年营业现金流量
二是每年营业现金流量不相等
则投资回收期=收回全部投资前所需要的整年数+年初没有收回的成本/相应年度的现金流量
贴现的又称动态投资回收期就是折现现金流量其他方面类似静态的。
（2）动态投资回收期的计算
动态投资回收期是考虑资金的时间价值时收回初始投资所需的时间，应满足下式：
前t项之和（CI－CO）（1+i）（－t）=0
式中：i—为基准收益率或贴现率； t—动态投资回收期。
计算出的项目动态投资回收期应与项目的寿命期n进行比较，动态投资回收期小于或等于项目的寿命期时，则认为项目是可以接受的，否则不可接受。
动态投资回收期要比静态投资回收期长，原因是动态投资回收期的计算考虑了资金的时间价值，这正是动态投资回收期的优点。但考虑时间价值后计算比较复杂。
如何计算动态投资回收期，需要先了解折现率Ic的含义和各年净现金流量现值以及净现值NPV的意义。
在工业项目可行性研究中，要首先算出各年净现金流量 A1、A2、A3、A4……An ，（其中A1必须是负值），再由投资者设定一个折现率Ic的数值，然后再算出各年净现金流量现值（下式左边的 N个分式就是各年净现金流量现值），再把各年净现金流量现值相加之和叫做净现值NPV，
投资回收期法：
（1）若各年的现金净流量相等
投资回收期（年）＝投资总额÷年现金净流量
现金净流量＝项目每年获得的净收益额＋收回的固定资产折旧
（2）若各年的现金净流量不相等
投资回收期的计算，应考虑各年年末的累计现金净流量与各年末尚未回收的投资额。
建设工程教育网原创
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