2016年资产评估师《财务会计》知识点：货币时间价值

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　　知识点：货币时间价值

　　（一）货币时间价值的含义

　　1.货币时间价值的定义：在不考虑通货膨胀和风险情况下、货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值，通常用相对数表示。

　　2.货币时间价值的本质：价值增值

　　从数量上看，货币时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。企业在投资某一项目时，至少要取得社会平均的利润率。

　　3. 货币时间价值使等量的货币在不同时点上具有不同的经济价值，由于不同时间单位货币的价值不相等，因此不同时间的货币必须换算到相同时间基础上，才能进行大小的比较和比率的计算。——货币时间价值计算

　　（二）货币时间价值的计算

　　1. 货币时间价值计算的基础概念

　　1）时间轴

　　①以0为起点（表示现在）

　　②时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初

　　2）复利：每经过一个计息期（除非特别指明，下述计息期均为1年），要将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算。

　　2.复利终值和现值

　　1）复利终值：又称本利和、到期值，是指本金在约定的期限内按一定的利率计算出每期的利息，将其加入本金再计算利息，逐期滚算到约定期末的本金和利息总值，即：

　　F＝P×（1＋i）n＝ P×（F/P，i，n）

　　其中：（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n ）表示。

　　3.年金的概念及特征

　　1）含义：一系列稳定有规律的，持续一段固定时期的等额现金收付活动

　　2）特征

　　①定期：每间隔相等时间（未必是1年）发生一次

　　②等额：每次发生额相等

　　③系列：一组（一系列）现金流

　　3）年金终值与现值：一系列定期、等额款项的复利终值或现值之和。

　　4）年金的形式

　　①普通年金（后付年金）：各期期末收付的年金

　　②预付年金（即付年金、先付年金）：每期期初支付的年金

　　在期数相同时，预付年金与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同（期初VS期末）

　　③递延年金：普通年金的特殊形式，第1次支付发生在第2期或第3期以后的年金

　　递延期（m）：自第一期末开始，没有年金发生的期数（第一笔年金发生的期末数减1）

　　支付期（n）：有年金发生的期数

　　④永续年金：普通年金的特殊形式，无限期等额支付的年金

　　4.普通年金终值与现值

　　1）普通年金终值：一定时期内每期期末等额的系列收付款项的复利终值之和。

　　FA＝A＋A（1＋i）＋A（1＋i）2 ＋A（1＋i）3……＋A（1＋i）n－1

　　＝A· ＝A·（F/A，i，n）

　　5.预付年金终值和现值

　　1）在计算终值时，预付年金比普通年金多复利一次（多计一期利息）：

　　F预付＝A（1＋i）＋A（1＋i）2 ＋A（1＋i）3＋A（1＋i）4……＋A（1＋i）n

　　＝F普通×（1＋i）＝（F/A，i，n＋1）－1

　　即：预付年金终值系数是在普通年金终值系数基础上，期数加1，系数减1的结果。

　　2）在计算现值时，预付年金比普通年金少折现一期：

　　P预付＝A＋A（1＋i）－1＋A（1＋i）－2＋A（1＋i）－3＋……＋A（1＋i）－（n－1）

　　＝P普通×（1＋i）＝（P/A，i，n－1）＋1

　　即：预付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1，系数加1的结果。

　　6.递延年金终值与现值

　　1）递延年金终值——支付期的普通年金终值，与递延期无关

　　FA＝A＋A（1＋i）＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋……＋A（1＋i）n－1 ＝A·（F/A，i，n）

　　2）递延年金现值

　　PA＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

　　7.永续年金现值

　　1）永续年金没有终止时间，也就没有终值

　　2）永续年金的现值＝年金÷年利率＝A/i