直击考点！CFA一级知识点 | 定量分析难点解析

CFA考试与很多考试不同的地方在于，其一二三级的考试科目内容级别相同，不同的地方在于其考试难度和分值占比。定量分析就是以数量工具测算投资组合关联性，概率统计，为设定合理理性的投资规划提供技术支撑。在一级二级考试中是考试占比比较大的考试科目，主要是计算方法的考核，记得住公式就肯定可以做对题。

定量分析的学习内容分布在CFA考试官方教材第一本和Study Notes Book One中，对于定量分析的学习必须在一级阶段打好基础，为了接下来的二三级考试铺好基石，这就需要注意定量分析的一些重点难点。

复杂的现金流其实难度不高，就是把几种简单的现金流综合在一起加以计算，突破此类习题的关键点不在于做大量习题，而在于总结。

以下是做题的关键点，每做一道现金流的题目，我们可以按照这个步骤去归纳知识点。  

  1、画出时间轴，根据时间轴确定是那几个基本现金流组合（折现or中值or年金or永续），并标出所给数据。 

2、根据时间轴，自己归纳所属的形式（pension模式，债券模式，股票模式，大学教育理财模式）。

3、使用金融计算器对时间轴标出的数据进行计算 。试题中折现+年金的组合方式较多，这里要多做归纳和总结。要记住，年金的折现并非是折现到T年而是折现到T-1年。  

4、千万不要大量做题，搞懂课本教材中的课后习题中几个典型的例题就好，那几个例题基本上属于较难的习题了。   

难点二：几何平均数和调和平均数。

几何平均数其实就是假设按照一个固定的平均增长利率，不停的每年增长。 比如银行存款利率第一年4%，第二年3%，第三年2%，第四年1%, 那么这四年下来我把钱第一年存进去取出来，第二年存进去取出来。

依此类推，和我一开始直接就以一个利率存4年得增长值是一样的。这里后续的债券净预期理论中也会有涉及。而调和平均数的意义在于买股票，我买了N只股票，那么我的评价价格如果用几何平均数，可能会有outliers，就是可能有极端值，但是我们用调和平均数就能解决这样的问题，算出每股的平均价格。就是我总体付出的钱，除以如果我用全部钱买每只股票需要的平均数，调和极端值。    

难点三：偏度和峰度。

不需要进行大量的记忆和背诵。偏度其实只要记忆住如果mean>median那就是左偏，mean 。    

难点四：方差和切尔学夫不等式与预测区间的逻辑关系。

方差其实就是波动率，就是数据围绕着中值波动的幅度，所以我们就有了+或者—几倍方差的概率算法，也就是切尔雪夫不等式，也就是未来的预测数据到底有多少概率落在这个方差区里，那么我们根据这个预测方差倍数区间和概率算出critical value，从而有了Y值和X值预测区间，总而言之就是方差--方差倍数--落在这个区间。

难点五：计算货币的时间价值。

考生遇到的难点往往是计算在 n 期时间后开始的（永续）年金的折现值。需要注意的是，考生若将计算器设置在END模式，计算出的现值即折现到第一个支付日的前一日。 

难点六：在估量数据的标准误差时考生常常疑惑何时应当用标准差s（standard deviation）度量、 何时又应该用 s/√n （standarddeviation divided by square root of n）度量。考生须牢记，在计算样本均值的置信区间时，就要用 s/√n 来度量误差。 

举例来说，考虑100个标上了正态随机数的乒乓球，这串随机数的均值（mean ）是 0 ， 标准差（standarddeviation）是10。根据置信区间的计算，将有95%的随机数落在（-1.95*10，1.95*10）区间内。现在 考虑 9 个样本球，并假定这9个乒乓球的随机数均值为0，样本均值标准差为10/√9 =10/3 = 3.33，那么这9个样本球的均值有 95%的概率落在（-1.96*3.33,1.96*3.33）区间内。样本的规模越大，样本均值就越接近真实均值。 

现在若考虑 100 个样本球随机数，均值标准差为 10/√100 =10/10 = 1，则这 100 个随机数的均值 95%的概率落在（-1.96,1.96）。

CFA考试科目定量分析方法

定量分析在CFA考试一级里的重要性不言而喻，在后续的科目学习里到处都能看到它的影子，但是根据我们对一级的定位来看，我们只要记好一些基本的公式，以供后续学习就行了，一些复杂的东西可以知道大概，不用深刻的计较，比如年金的贴现公式，还有skew和kurtosis的计算，二者的公式都比较复杂，但是考试题目只会问我们他们的特性和用计算器进行计算，不可能会让我们在草稿纸上演算的，这也是CFA考试和一些国内较难的财经考试的区别，CFA考试其实考的是对概念的深度理解还有运用，而不是机械的记忆。

所以，一级的定量复习的重点我们要把握计算器的使用还有统计学和假设检验的T\Z\F分布的图形特点还有概率计算的深度含义，里面需要记忆的公式不超过10个，但是考试会用一些长难句把简单的概念复杂化，隐藏起基本概念。

这里在考试的时候同学们常常会忽略掉，这里为大家介绍一个例子，比如遇到方差这个概念，公式其实很难，但是我们不需要记忆，我们首先要知道只要计算器上面按（2nd）、data(这里输入数据)、stat就可以了。

然后第二部我们要知道方差其实就是一个波动率的概念，那就是一串数据围绕中值的波动幅度，那么这里又会自然的联想到中心极限定理，也就是方差围绕中值波动多大幅度。预测值能落在这个区间的概率，那么这里又联想到绝对差，还有半方差等概念还有各自的含义。

也就是说到了复习后期，我们能从一个最基本的概念的理解，理解计算器的算法还有联想到其他的相关的概念，并且我们能知道这个概念为什么能衍生出这些概念，那么我们的考试就不难了。

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