作者简介：正保会计网校（www.chinaacc.com）资深答疑专家，多年来一直从事财务管理的教学辅导工作，独立或合作编写了大量的相关辅导资料。
　　
　　 在不增发新股的情况下，如果经营效率（体现于资产周转率和销售净利率）和财务政策（体现于资产负债率和收益留存率）与上年相同，则本年的实际增长率＝本年的可持续增长率，大家对于这个结论并不陌生，不必赘述。本文主要讨论当其中的一个财务比率发生变化时，本年可持续增长率和本年实际增长率的关系。

一、相关结论
　　1．资产周转率（按照“销售收入 /期末资产”计算，下同）发生变化，不增发新股，其他财务比率不变时，本年实际增长率和本年可持续增长率的关系如果资产周转率提高，则意味着本年实际增长率＞本年资产增长率。由于资产负债率不变，所以，本年资产增长率＝本年股东权益增长率；又由于本年可持续增长率＝本年股东权益增长率，因此，本年实际增长率＞本年可持续增长率。同理可知，如果资产周转率降低，则本年实际增长率＜本年可持续增长率。
　　2．资产负债率（指期末资产负债率，下同）发生变化，不增发新股，其他财务比率不变时，本年实际增长率和本年可持续增长率的关系
　　资产负债率＝期末负债/期末资产＝1－期末股东权益/期末资产，如果资产负债率提高，则意味着“期末股东权益 /期末资产”的数值下降，即本年资产增长率＞本年股东权益增长率；由于资产周转率不变，所以，本年实际增长率＝本年资产增长率，即：本年实际增长率＞本年股东权益增长率。又由于本年可持续增长率＝本年股东权益增长率，因此，本年实际增长率＞本年可持续增长率。同理可知，如果资产负债率降低，则本年实际增长率＜本年可持续增长率。
　　3．销售净利率发生变化，不增发新股，其他财务比率不变时，本年实际增长率和本年可持续增长率的关系
根据“资产负债率不变”，可知：本年资产增长率＝本年股东权益增长率，根据“资产周转率不变”可知：本年实际增长率＝本年资产增长率，由此可知：本年实际增长率＝本年股东权益增长率。又因为本年的可持续增长率＝本年股东权益增长率，所以，本年实际增长率＝本年的可持续增长率。
　　4．收益留存率发生变化，不增发新股，其他财务比率不变时，本年实际增长率和本年可持续增长率的关系
根据“资产负债率不变”，可知：本年资产增长率＝本年股东权益增长率，根据“资产周转率不变”可知：本年实际增长率＝本年资产增长率，由此可知：本年实际增长率＝本年股东权益增长率。又因为本年的可持续增长率＝本年股东权益增长率，所以，本年实际增长率＝本年的可持续增长率。

二、例题验证
　　例 1：甲公司 2006年主要财务数据如下表所示：

　　要求回答下列互不相关的问题：
　　（1）如果 2007年的销售净利率提高到10％或降低到4％，其他的财务比率不变，不增发新股，分别计算 2007年的实际增长率和可持续增长率；
　　（2）如果 2007年的收益留存率提高到100％或降低到50％，其他的财务比率不变，不增发新股，分别计算 2007年的实际增长率和可持续增长率；
　　（3）如果 2007年期末的资产负债率提高到60％或降低到33.33％，其他的财务比率不变，不增发新股，分别计算 2007年的实际增长率和可持续增长率；
　　（4）如果2007年的资产周转率提高到 4或降低到2.4，其他的财务比率不变，不增发
　　新股，分别计算 2007年的实际增长率和可持续增长率。
　　答案：
　　（1）①销售净利率提高到10％时
　　根据期末资产负债率（50％）不变可知，期末权益乘数＝1/（1－50％）＝2，由于资产周转率（2.5）和收益留存率（80％）不变，所以，2007年的可持续增长率＝80％×10％×2×2.5/（1－80％×10％×2×2.5）＝66.67％
　　假设2007年的销售收入为 W万元
　　根据不增发新股可知，2007年末的股东权益＝2006年末的股东权益＋2007年的收益留存，因此：2007年末的股东权益＝1200＋W×10％×80％＝1200＋0.08W 由于期末权益乘数不变，仍然等于 2 所以，2007年末的资产＝（1200＋0.08W）×2＝2400＋0.16W 而根据销售收入/期末资产＝2.5可知，2007年末资产＝W/2.5＝0.4W 所以，2400＋0.16W＝0.4W，解得：W＝10000（万元）
　　即 2007年的实际增长率＝（10000－6000）/6000＝66.67％＝2007年的可持续增长率
　　②销售净利率降低到4％时 2007年的可持续增长率＝80％×4％×2×2.5/（1－80％×4％×2×2.5）＝19.05％ 假设2007年的销售收入为 W万元， 则：2007年末的股东权益＝1200＋W×4％×80％＝1200＋0.032W 2007年末的资产＝（1200＋0.032W）×2＝2400＋0.064W 而根据销售收入/期末资产＝2.5可知，2007年末资产＝W/2.5＝0.4W 所以，2400＋0.064W＝0.4W，解得：W＝7142.86（万元）即 2007年的实际增长率＝（7142.86－6000）/6000×100％＝19.05％＝2007年的可持续增长率 由此验证了前述结论“销售净利率发生变化，不增发新股，其他财务比率不变时，本年可持续增长率＝本年实际增长率”。
　　（2）①收益留存率提高到100％时
　　2007年的可持续增长率＝100％×5％×2×2.5/（1－100％×5％×2×2.5）＝33.33％ 假设 2007年的销售收入为 W万元 则：2007年末的股东权益＝1200＋W×5％×100％＝1200＋0.05W 2007年末的资产＝（1200＋0.05W）×2＝2400＋0.1W 而根据销售收入/期末资产＝2.5可知，2007年末资产＝W/2.5＝0.4W 所以，2400＋0.1W＝0.4W，解得：W＝8000（万元）
　　即 2007年的实际增长率＝（8000－6000）/6000×100％＝33.33％＝2007年的可持续增长率
　　②收益留存率降低到50％时
　　2007年的可持续增长率＝50％×5％×2×2.5/（1－50％×5％×2×2.5）＝14.29％ 假设 2007年的销售收入为 W万元 则：2007年末的股东权益＝1200＋W×5％×50％＝1200＋0.025W 2007年末的资产＝（1200＋0.025W）×2＝2400＋0.05W 而根据销售收入/期末资产＝2.5可知，2007年末资产＝W/2.5＝0.4W 所以，2400＋0.05W＝0.4W，解得：W＝6857.14（万元）
　　即 2007年的实际增长率＝（6857.14－6000）/6000×100％＝14.29％＝2007年的可持续增长率 由此验证了前述结论“收益留存率发生变化，不增发新股，其他财务比率不变时，本年可持续增长率＝本年实际增长率”。
　　（3）①期末的资产负债率提高到60％时 期末权益乘数变为1/（1－60％）＝2.5 2007年的可持续增长率＝80％×5％×2.5×2.5/（1－80％×5％×2.5×2.5）＝33.33 ％
　　假设 2007年的销售额为 W万元
　　则：2007年末的股东权益＝1200＋W×5％×80％＝1200＋0.04W
　　2007年末的资产＝（1200＋0.04W）×2.5＝3000＋0.1W
　　而根据销售收入/期末资产＝2.5可知，2007年末资产＝W/2.5＝0.4W
　　所以，3000＋0.1W＝0.4W 解得：W＝10000（万元） 即2007年的实际增长率＝（10000－6000）/6000×100％＝66.67％＞2007的可持续增长率 33.33％由此验证了前述结论“资产负债率提高，不增发新股，其他财务比率不变时，本年实际增长率＞本年可持续增长率”。
　　②期末的资产负债率降低到33.33％时 期末权益乘数变为1/（1－33.33％）＝1.5 2007年的可持续增长率＝80％×5％×1.5×2.5/（1－80％×5％×1.5×2.5）＝17.65％ 假设 2007年的销售额为 W万元 则：2007年末的股东权益＝1200＋W×5％×80％＝1200＋0.04W 2007年末的资产＝（1200＋0.04W）×1.5＝1800＋0.06W 而根据销售收入/期末资产＝2.5可知，2007年末资产＝W/2.5＝0.4W 所以，1800＋0.06W＝0.4W
　　解得：W＝5294.12（万元） 即2007年的实际增长率＝（5294.12－6000）/6000×100％＝－11.76％＜2007的可持续增长率17.65％ 由此验证了前述结论“资产负债率降低，不增发新股，其他财务比率不变时，本年实际增长率＜本年可持续增长率”。
　　（4）①资产周转率提高到 4时
　　2007年的可持续增长率＝80％×5％×2×4/（1－80％×5％×2×4）＝47.06％ 假设 2007年的销售额为 W万元 则：2007年末的股东权益＝1200＋W×5％×80％＝1200＋0.04W 2007年末的资产＝（1200＋0.04W）×2＝2400＋0.08W 而根据销售收入/期末资产＝4可知，2007年末资产＝W/4＝0.25W 所以，2400＋0.08W＝0.25W，解得：W＝14117.65（万元）
　　即 2007年的实际增长率＝（14117.65－6000）/6000×100％＝135.29％＞2007的可持续增长率47.06％ 由此验证了前述结论“资产周转率提高，不增发新股，其他财务比率不变时，本年实际增长率＞本年可持续增长率”。
　　②资产周转率降低到 2.4时
　　2007年的可持续增长率＝80％×5％×2×2.4/（1－80％×5％×2×2.4）＝23.76％ 假设 2007年的销售额为 W万元 则：2007年末的股东权益＝1200＋W×5％×80％＝1200＋0.04W 2007年末的资产＝（1200＋0.04W）×2＝2400＋0.08W 而根据销售收入/期末资产＝2.4可知，2007年末资产＝W/2.4＝0.42W 所以，2400＋0.08W＝0.42W
解得：W＝7058.82（万元） 即 2007年的实际增长率＝（7058.82－6000）/6000×100％＝17.65％＜2007的可持续增长率23.76％ 由此验证了前述结论“资产周转率降低，不增发新股，其他财务比率不变时，本年实际增长率＜本年可持续增长率”。

三、一个很重要的推论
　　在不增发新股，其他财务比率不变的情况下，如果想通过提高销售净利率或收益留存率来实现高增长（即下年实际增长率高于本年可持续增长率），由于此时下年的可持续增长率＝下年的实际增长率，因此，可以直接代入下年可持续增长率公式，通过解方程计算得出答案。需要强调的是：只有销售净利率和收益留存率可以通过这个简便方法计算，资产周转率和资产负债率不能通过这个简便方法计算，只能根据题中其他的条件推算（对于销售净利率和收益留存率也可以根据题中其他的条件推算，计算结果与简便方法相同，由于篇幅有限请读者自己验证）。
　　例2：沿用例 1资料，通过计算可知，2006年的可持续增长率＝80％×5％×2×2.5/（1－80％×5％×2×2.5）＝25％，假设 2007年销售增长率计划达到30％。要求：在不增发新股，其他财务比率不变的情况下，分别计算销售净利率、收益留存率、资产周转率和期末资产负债率应该提高到多少？
　　解答：
　　（1） 提高销售净利率时 根据 30％＝80％×销售净利率×2×2.5/（1－80％×销售净利率×2×2.5）
　　可知：销售净利率＝5.77％
　　（2） 提高收益留存率时 根据 30％＝收益留存率×5％×2×2.5/（1－收益留存率×5％×2×2.5）
　　可知：收益留存率＝92.31％
　　（3） 提高资产周转率时 因为销售净利率不变、收益留存率不变，所以销售增长率＝净利增长率＝收益留存增长率＝30％。
　　因为不发新股，所以期末股东权益＝期初股东权益＋当期收益留存。
　　2007年末股东权益＝1200＋240×（1＋30％）＝1512（万元）
　　根据“期末资产负债率不变”可知，“期末资产/期末股东权益”不变，仍然为 2400/1200 ＝2，所以2007年末资产＝1512×2＝3024（万元）。
　　资产周转率＝6000×（1＋30％）/3024＝2.58（次）
　　（4）提高期末资产负债率时 因为销售净利率不变、收益留存率不变、资产周转率不变，所以销售增长率＝期末资产
增长率＝净利增长率＝收益留存增长率＝30％。 2007年末资产＝2400×（1＋30％）＝3120（万元） 因为不发新股，所以，期末股东权益＝期初股东权益＋当期收益留存。 2007年末股东权益＝1200＋240×（1＋30％）＝1512（万元）2007年末负债＝3120－1512＝1608（万元） 期末资产负债率＝1608/3120×100％＝51.54％
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