CPA财务成本管理辅导笔记

　　第十二章 成本－数量－利润分析

　　第一节        成本、数量和利润的关系

　　本量利分析的基础是成本性态分析。成本性态是成本总额对业务量的依存关系。

　　固定成本：在相关范围内，其总额不受业务量大小的影响。

　　变动成本：其总额与业务量的大小成正比例变动。

　　混合成本：界于固定成本与变动成本之间，还可以分解成固定成本和变动成本。

　　一、损益的方程式

　　1、基本公式：利润＝单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本。

　　2、变换形式：销售量＝（固定成本＋利润）÷（单价－单位变动成本）

　　单价＝（固定成本＋利润）÷销售量＋单位变动成本

　　单位变动成本＝单价－[（固定成本＋利润）÷销售量]

　　固定成本＝单价×销售量－单位变动成本×销售量－利润

　　3、包含期间成本的损益方程式：

　　税前利润＝销售收入－（变动销货成本＋固定销货成本）－（变动销售和管理费用＋固定销售和管理费用）＝单价×销售量－（单位变动成本＋单位变动销售和管理费用）×销售量－（固定产品成本＋固定销售和管理费）

　　4、计算税后利润的损益方程式：税后利润＝利润总额×（1－所得税率）

　　税后利润＝（单价×销售量－单位变动成本×销售－固定成本）×（1－所得税税率）；销售量＝[固定成本＋税后利润÷（1－所得税率）]÷（单价－单位变动成本）

　　二、边际贡献方程式

　　1、边际贡献＝销售收入－单位变动成本，单位边际贡献＝单价－单位变动成本。制造边际贡献＝销售收入－产品变动成本，产品边际贡献＝制造边际贡献－销售和管理变动成本。

　　2、边际贡献率＝边际贡献÷销售收入×100％＝（单位边际贡献×销售量）÷（单价×销售量）×100％＝单位边际贡献÷单价×100％。

　　变动成本率＝变动成本÷销售收入×100％＝（单位变东成本×销售量）÷（单价×销售量）×100％＝单位变动成本÷单价×100％。

　　变动成本率＋边际贡献率＝单位变动成本÷单价＋单位边际贡献÷单价＝{单位变动成本＋（单价－单位变动成本）}÷单价＝1

　　3、基本的边际贡献方程式：销售量＝（固定成本＋利润）÷单位边际贡献。单位边际贡献＝（固定成本＋利润）÷销售量；固定成本＝销售量×单位边际贡献－利润

　　4、边际贡献率方程式：边际贡献率＝边际贡献÷销售收入×100％，利润＝销售收入×边际贡献－固定成本。销售收入＝（固定成本＋利润）÷边际贡献率。

　　5、加权平均边际贡献率＝∑各产品边际贡献÷∑各产品销售收入×100％，推导为加权平均边际贡献率＝∑（各产品边际贡献率×各产品占总销售比重）

　　三、本量利图

　　1、基本图形所表现的基本概念或者利润：销售收入线与变动成本线夹角越大，利润越大，变动成本越小，反之亦然。

　　2、        边际贡献的本量利图：总成本线与变动成本线是平行的，在一定的销售量范围内。销售收入和总成本和变动成本夹角越大，利润越大，边际贡献越大。

　　第二节        盈亏临界分析

　　一、盈亏临界点的确定

　　1、盈亏临界点是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。

　　2、盈亏临界点销售量=固定成本÷（单价－单位变动成本）

　　3、盈亏临界点销售额=固定成本÷边际贡献率

　　4、盈亏临界点作业率=盈亏临界点销售量÷正常销售量×100%

　　二、 安全边际和安全边际率

　　安全边际是指正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额，它表明销售量下降多少企业仍不致亏损。其计算公式为：

　　安全边际（额）=正常销售额－盈亏临界点销售额

　　安全边际（量）=正常销售量－盈亏临界点销售量

　　安全边际率=安全边际/正常销售额（或实际订货额）×100%

　　安全边际率+盈亏临界点作业率=1

　　利润=安全边际量×单位边际贡献=安全边际额×边际贡献率

　　＝（销售收入－盈亏临界点销售收入）×边际贡献率

　　＝安全边际×边际贡献率；

　　销售利润率＝安全边际率×边际贡献率。

　　安全边际和安全边际率的数值越大，企业发生亏损的可能性就越小，企业就越安全。安全边际率是相对指标，便于不同企业和不同行业的比较。安全边际率≥40％，表示很安全。

　　第三节        影响利润各因素变动分析

　　一、相关因素变动分析

　　利润=（P-V）Q-F

　　无论是一个因素发生变动，还是多个因素同时发生变动，将变化了的产销量、价格、变动成本和固定成本代入本量利方程式，即可以迅速计算出变动后的利润。

　　二、实现目标利润的条件

　　利润=（P-V）Q-F，此时利润是已知条件。

　　在目标利润已知的情况下，分别分析计算产销量、价格、变动成本和固定成本达到什么水平才能实现目标利润。计算方法是将利润作为已知数，而其他因素是待求的未知数，仍然利用本量利方程式来计算。

　　三、敏感分析

　　有关参数发生多大变化使盈利转为亏损。分析当单价、单位变动成本、产销量或固定成本总额的其中一个因素发生怎样的变化时将使利润为零。也就是令利润等于零，其他因素不变，求其中一个因素的值。

　　单价的最小值是企业能忍受的单价最小值；单位变动成本的最大值是企业能忍受的最大值；固定成本最大值企业能忍受的最大值；销售量最小值是企业能忍受的单价最小值。

　　计算敏感系数＝目标值变动百分比÷参量值变动百分比×100%，计算敏感系数一般假定只有一个参数变动，其他参数不动的。

　　一般情况下，各因素敏感系数排列顺序从大到小依次为单价、单位变动成本、销量、固定成本；若边际贡献率超过50%时，排列顺序则为单价、销量、单位变动成本、固定成本。唯一发生变动的是销量和单位变动成本的排位，无论是何种情况，单价对利润的影响总是最大，固定成本对利润的影响总是最小。