会计职称《财务管理》考点解析：动态评价指标的计算方法及特征

2012会计职称考试《中级财务管理》 第四章 投资管理

　　知识点十二、动态评价指标的计算方法及特征

　　折现率的确定

折现率	适用情况
投资项目所在行业的权益资本必要收益率	资本来源单一的项目
投资项目所在行业的加权平均资本成本	相关数据齐备的行业
社会的投资机会成本	已经持有投资所需资金的项目
国家或行业主管部门定期公布的行业基准收益率	投资项目的财务可行性研究和建设项目评估中的净现值和净现值率指标的计算
人为主观确定的折现率	逐步测试法计算内部收益率

　　【提示】

　　1.本章所使用的折现率，按第四种或第五种方法确定。

　　2.折现率与未到期票据"贴现率"不是一个概念。

　　3.在确定折现率时，往往需要考虑投资风险因素，通过调整折现率反映。

　　4.折现率不应当也不可能根据单个投资项目的资金成本计算出来。因为在财务可行性评价时，不是以筹资决策和筹资行为为前提。

　　（一）净现值（记作NPV）

　　1.定义

　　是指在项目计算期内，按基准收益率或设定折现率计算的各年净现金流量现值的代数和。

　　2.理论计算公式

　　

　　3.计算方法

　　

　　插入函数法不再介绍

　　（1）一般方法（运营期各年净现金流量不相等）

　　●公式法：

　　●列表法：

　　（2）特殊方法（各年净现金流量有相等的情况）

特殊方法一	建设期为0，投产后的净现金流量相等（表现为普通年金形式）： NPV ＝ NCF0＋NCF1～n ×（P/A，ic，n）
	【例4－24】某投资项目的所得税前净现金流量如下：NCF0为－100万元，NCF1～10为20万元；假定该项目的基准折现率为10%。则按照简化方法计算的该项目的净现值（所得税前）如下： 　　 [答疑编号3234040602] 　　『正确答案』NPV ＝ －100＋20×（P／A，10%，10） ＝ 22.8914≈22.89（万元）

特殊方法二

建设期为0，投产后的每年净现金流量（不含回收额）相等，但终结点第n年有回收额Rn。 ①将运营期1～（n－1）年每年相等的不含回收额净现金流量视为普通年金，第n年净现金流量视为第n年终值。公式如下： NPV ＝ NCF0＋NCF1～（n－1）×（P／A，ic，n－1）＋ NCFn×（P／F, ic，n） ②将运营期1～n年每年相等的不含回收额净现金流量按普通年金处理，第n年发生的回收额单独作为该年终值。公式如下： NPV ＝ NCF0＋不含回收额NCF1～n×（P／A，ic，n）＋Rn×（P/F, ic,n）

特殊方法三

建设期不为零，全部投资在建设期起点一次投入，投产每年净现金流量相同（可以视为递延年金） NPV ＝ NCF0＋NCF（s+1）～n×[（P／A，ic，n）一（P／A，ic，s）] 或 ＝ NCF0＋NCF（s+1）～n×（P／A，ic，n－s）×（P/F, ic，s）

　　4.决策原则：

　　（1）NPV≥0，项目可行

　　（2）净现值（NPV）越大，方案越好

　　5.净现值指标的优缺点：

优点	考虑了资金时间价值
	考虑了项目计算期全部的净现金流量和投资风险
缺点	无法从动态角度直接反映投资项目的实际收益率水平
	计算比较繁琐

　　（二）净现值率（记作NPVR）

　　1.含义

　　净现值率是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的比率，亦可将其理解为单位原始投资的现值所创造的净现值。

　　2.计算公式

　　净现值率（NPVR） ＝　　

　　3.决策原则：

　　① NPV≥0，则NPVR≥0，投资项目可行

　　② 指标越大越好

　　4.优缺点

优点	可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系
	计算过程比较简单
缺点	无法直接反映投资项目的实际收益率

　　（三）内部收益率（记作IRR）

　　1.含义

　　即指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。

　　2.计算公式

　　

　　3.计算方法

　　（1）内部收益率指标计算的特殊方法（简便算法）

　　条件：项目的全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，建设起点第0期净现金流量等于全部原始投资的负值，即：NCF0 ＝ -I；投产后每年净现金流相等，第1至第n期每期净现金流量取得了普通年金的形式。

　　公式：

　　式中，I为在建设起点一次投入的原始投资；（P/A，IRR，n）是n期、设定折现率为IRR的年金现值系数；NCF为投产后1～n年每年相等的净现金流量（NCF1 ＝ NCF2 ＝ … ＝ NCFn ＝ NCF，NCF为一常数，NCF≥0）。

　　具体程序：

　　（1）按上式计算（P/A，IRR，n）的值，假定该值为C，则C值必然等于该方案不包括建设期的回收期；

　　（2）根据计算出来的年金现值系数C，查n年的年金现值系数表；

　　（3）若在n年系数表上恰好能找到等于上述数值C的年金现值系数（P/A，rm，n），则该系数所对应的折现率rm即为所求的内部收益率IRR；

　　（4）若在系数表上找不到事先计算出来的系数值C，则需要找到系数表上同期略大于及略小于该数值的两个临界值Cm和Cm+1及相对应的两个折现率rm和rm+1，然后应用内插法计算近似的内部收益率。即，如果以下关系成立：

　　（P/A，rm，n） ＝ Cm＞C

　　（P/A，rm+1，n） ＝ Cm+1＜C

　　就可按下列具体公式计算内部收益率IRR：

　　 为缩小误差，按照有关规定，rm和rm+1之间的差不得大于5%。

　　2.内部收益率指标计算的一般方法（逐次测试逼近法，简称逐次测试法）

　　若项目不符合直接应用简便算法的条件，必须按此法计算内部收益率。

　　一般方法的具体应用步骤如下：

　　（1）先自行设定一个折现率r1，代入计算净现值的公式，求出按r1为折现率的净现值NPV1，并进行下面的判断。

　　（2）若净现值NPV1＝0，则内部收益率IRR ＝ r1，计算结束；若净现值NPV1＞0，则内部收益率IRR＞r1，应重新设定r2＞r1，再将r2代入有关计算净现值的公式，求出r2为折现率的净现值NPV2，继续进行下一轮的判断；若净现值NPV1＜0，则内部收益率IRR＜r1，应重新设定r2＜r1，再将r2代入有关计算净现值的公式，求出r2为折现率的净现值NPV2，继续进行下一轮的判断。

　　（3）经过逐次测试判断，有可能找到内部收益率IRR。每一轮判断的原则相同。若设rj为第j次测试的折现率，NPVj为按rj计算的净现值，则有：

　　当NPVj＞0时，IRR＞rj，继续测试

　　当NPVj＜0时，IRR＜rj，继续测试

　　当NPVj＝0时，IRR＝rj，测试完成

　　（4）若经过有限次测试，已无法继续利用有关货币时间价值系数表，仍未求得内部收益率IRR，则可利用最为接近零的两个净现值正负临界值NPVm、NPVm＋1及其相应的折现率rm、rm＋1，四个数据，应用内插法计算近似的内部收益率。

　　即，如果以下关系成立：

　　NPVm＞O

　　NPVm＋1＜0

　　rm＜rm＋1

　　rm＋1- rm≤d（2%≤d＜5%）

　　就可按下列具体公式计算内部收益率IRR：

　　

　　3.内部收益率指标计算的插入函数法（省略）

　　4.决策原则：

　　当该指标大于或等于基准收益率或资金成本的投资项目才具有财务可行性。

　　5.优缺点

优点	能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平
	计算过程不受基准收益率高低的影响，比较客观
缺点	计算过程复杂
	当运营期出现大量追加投资时，有可能导致多个内部收益率出现，或偏高或偏低，缺乏实际意义能够直接反映投资项目的实际收益水平

　　（四）动态指标之间的关系

　　净现值、净现值率和内部收益率指标之间存在同方向变动关系。即：

　　（1）NPV＞0时，NPVR＞0，IRR＞i（折现率记为ic）

　　（2）NPV＝0时，NPVR＝0，IRR＝i

　　（3）NPV＜0时，NPVR＜0，IRR＜i