【摘要】随着经济的发展和计算机网络的应用，会计信息系统面临着巨大的改革空间，作为会计最基本的方法—记账方法的改革与完善，引起了会计学人的高度重视和探索。本文主要研究关于记账符号、会计数轴、会计方程式、多元记账等内容。

　　【关键词】记账方法；账务处理；会计信息；会计方程式；多元记账

　　这里研究的记账方法是狭义的概念，即以会计凭证(通常是记账凭证)为依据，运用一定的记账原理和规则，把经济业务分类记录到账簿中去的方法。现在通行的复式(借、贷)记账方法符合人们对会计信息质量特征的一般要求，也能适用于电算化处理会计信息。但由于记账符号、记账规则等方面的一些局限性，需要对其进行扩展，从而能够进一步加强对经济业务的分类处理能力，进一步发挥会计信息系统的作用。

　　一、记账方法的数字化

　　马克思说：“一种科学，只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”(保尔.拉法格 著 马集 译回忆马克思恩格斯人民出版社1973.3)从纯数学的角度看，目前通行的复式借贷记账方法至少有三个方面还没达到完全数字化，一是记账科目用文字表示，二是记账符号用“借、贷”文字符号表示；三是记账金额只利用了数轴的右半部分，只是在极少的特例情况下使用负实数。为适应新经济时代信息处理技术高度发达的要求，需改进记账方法，使之全数字化。对于记账科目，可以使用科目编号的方法来解决，下面本文着重探讨记账符号的数字化和记账金额的全(实数)数轴化。

　　(一)“+ -”记账符号

　　现行复式(借、贷)记账方法的记账符号“借贷”有二种含义，一是表示记账方向，如以丁字型账户为例则是表示左方和右方；二是在一定的程度上表示记账金额的增减，如资产类账户“借”表示金额的增加，“贷”表示金额的减少，而负债或权益类账户则相反。将“借贷”数字化需满足两个条件：一是能表示记账方向，二是能表示金额增减，且无论哪一类账户所对应的增减，含义最好是一致的。记账符号数字化的实现方法大体上可分两种：第一种方法是用数字替代“借贷”。如用“0”表示“借”，用“1”表示“贷”，但这种方法仅能满足前面所提出的第一个条件，如再用于表示增减含义则过于勉强了。第二种方法是用数学符号“+ -”来代替“借贷”，既可以表示记账方向，又能直观地表示金额的增减，这是一种较为理想的记账符号。

　　其实，“+ -”记账符号并不是本人的新发明，在会计发展史上曾有不少学者提出或使用过数学符号做记账符号：前苏联索科洛夫在《会记发展》(陈亚民等译、中国商业出版社1990年)一书中曾提到：“格拉杰夫和格诺夫(保加利亚)否定账户的两面结构而解释为单方面结构，每笔记录冠以‘+’号或‘-’号；19世纪末，德国学者M.伯利纳也提出用正号‘+’代表‘积极财产’，以负号‘-’代表‘消极财产’；法国经济学派的继承人查拉波尔特认为每项业务最低限度要有两个账户，一个是正的，另一个是负的，一个给予价值，另一个获取价值，然后引进符号‘-’和‘+’以取代‘借’和‘贷’”。近二十年来，我国也有一些学者提出使用正、负数学符号作为记账方向和记账符号，如杨爱芬《记账方法》、孙思湘《关于账户按用途和结构的分类》、陈颖源《现代会计学》、田君《复式记账原理探索》、李兴让《数理簿记与电脑簿记》以及付朝选在《财务与会计》上发文提出的以“+”、“-”作符号的“正负记账法”和万仁章设计的“中国式国际通用(+)(-)记账法”等等，限于篇幅，本文不打算把上述观点一一点述，仅将其进行一个概括：上述一些论文或专著已部分提出“正财产、负财产”、“正账户负账户”等概念，并提出使用(+)(-)、“+”“-”等数学符号分别取代“资产、负债、权益”等概念和“借、贷”等记账符号，其中已有学者将其命名为“正负记账法”(付朝选1989.5)。

　　本文所论述的“+ -”记账符号不仅仅是以数学符号“+ -”替代文字符号“借贷”，而且还具有数学含义和一定的经济学含义，主要表现在以下两个方面：

　　1.在数学含义方面：“+ -”不仅表示了记账方向，而且还可以直接表示记账金额的增减，这样就可以将传统的两栏(借方栏、贷方栏)发生额的记录与计算简化为独栏(发生额栏)的记录与加减计算。由此推论，期初与期末余额栏也不必再分借、贷方，仅用带“+ -”号的金额就可以了，一般是正(+)数表示借方余额，负(-)数表示贷方余额。当然，还可以进一步简化将正数的‘+’号省略。

　　2.在经济学含义方面：根据“+ -”记账符号数学含义，应当存在一个原点，这个原点应怎样确立呢？正(+)数和负(-)数或加减法的经济学含义又是什么呢？查相关资料，负(-)数有两种含义，一是小于零的数，二是相反的数。显然，本文所述的负数主要采用第二种含义。现代企业大多是两权分离的，从理论上讲，无论是所有权或者是经营权都可作为原点，但在实际效果方面两者有较大的差异。现在做简要的剖析：先假设以所有权为原点，企业资产(财物)为“+”，对外负债为“-”，那么自有资本是“+”还是“-”呢？若为‘+’则难以建立方程式(也称会计等式)，若为‘-’又好象有点牵强附会，也不太符合数学含义上的相反数的概念。但假设以经营权为原点，则能够顺理成章，较好地应用“+ -”数了。企业的资产(财物)为‘+’、对外负债为‘-’，企业的资本(或权益)则可理解为是经营者对所有者的负债(一种内债，也可理解为是一种受托的责任)，这样也符合数学上的“+ -”数是相反数的含义。一般情况下企业的两权分离与企业所有制没有必然联系，因此以经营权为原点来理解“+ -”记账符号的数学含义是普遍适用的。也有这样一种情况，某一人既是企业的所有者又是企业的经营者，但他可把资本看作是作为经营者的他对作为所有者的他的负债，即自己欠自己的债。从实际情况来看，企业的日常管理是由经营者进行的，账务处理过程作为经营管理活动的一个组成部分，站在经营者的角度是较为合适的。下面，本文还要涉及与“+ -”记账相关的一些问题，均是从经营者的角度来论述的。

　　(二)利用全数轴——一种更完美的会计方程式

　　在现行的记账方法中，几乎不涉负数，使人感觉会计好象有些厌恶负数，在故意回避负数。从数学的方面来看，只使用正数就相当于只利用了实数的一半，效率不高。其实，最早使用负数的却正是会计，而且是中国人。著名数学家卡乔里(Cajori)在《数学史》(1919)中提到：最早运用负数的是中国人，他们早在公元一世纪使用红筹代表之正数，记人欠；用黑筹代表负数，记欠人。由此可看出，负数的概念(主要是负数的相反数含义)首先是在会计里而不是在数学里出现的。

　　在本文论述“+ -”记账符号时，又在账务处理中重新引入了负数，这不仅能更加有效地运用数学，而且还可以导出一种(可能是)更加完美的会计方程式。

　　1. 簿记中的数轴：簿记中的数轴完全可以做到和数学中的数轴完全一致。但考虑到长期以来习惯的影响(左借右贷)，还是如图1所示比较容易理解些：

图1 会计账务处理中的数轴 

　　图中A点代表甲公司2000年“现金”期初余额300.00

　　图中B点代表甲公司2000年“现金”本期正方发生额50 350.00

　　图中C点代表甲公司2000年“现金”本期负方发生额-21 730.00

　　图中D点代表甲公司2000年“现金”期末余额28 920.00

　　此数轴和数学中的数轴方向相反，以经营者经营权为原点(亦可看作为中点)，左方(含左方的向左增加和右方的向左减少)为“+”，右方(含左方的向右减少和右方的向右增加为“-”)。需要提请注意的是这里所指的增加与减少是相反数意义上的。账户余额是数轴中的一个点，根据点的位置可确定账户的性质；发生额是数轴中的某一段，如方向向左则为“+”，方向向右则为“-”。

　　2. 新的会计方程式(会计等式)：从图1的数轴中可以看出，余额是数轴中的某一点，它所在的位置决定了“+ -”号，与原点的距离则是余额的大小；发生额是数轴中的某一段，可等效为与原点的距离，方向向左为正(+)、向右为负(-)。根据复式记账法原理(无论采用何种记账符号)，每一笔经济业务要产生一对金额(距离)相等、方向相反的两条记录，由此可导出一种新形式的会计方程式：|∑(+)发生额|=|Σ(-)发生额|→∑发生额=0；|Σ(+)余额|=|Σ(-)余额|→∑余额=0。这是一种具有自动平衡性质的会计方程式表达形式，∑发生额=0、∑余额=0，多么简单明了，最简单的往往也是最完美的，因为简单之中蕴藏着丰富的内涵。∑(+)余额(或∑(-)余额)表示某一时点的经营规模；∑(+)发生额(或∑(-)发生额)表示某一时段的业务量，“+ -”在这里是如此地和谐。

　　二、一种多元(多维)的记账方法——多元“+ -”记账法

　　记账符号的数字化使传统的复式(借贷)记账法朝全面数字化方向迈进了一大步，但数字化的道路是漫长的，本文在此继续向前探讨。

　　(一)从直线→平面→多维立体的转变

　　前述的会计账务处理中的数轴是一条直线，它从一个方面(即只考虑了记账方向和记账金额，而未涉及具体分类科目)体现了复式记账的一般数学表达式。从完整的复式记账角度来看，其数学表达方式应是平面的：见图2。

　　图2和数学中的平面坐标图有几处不同：

　　1. 横轴的方向相反，原点与数轴相同；

　　2. 纵轴的方向暂无实际数值意义，上面的各点表示分类，如各级科目。

　　3. 纵轴原点仍为0 ，数值无正负(目前无正负，暂且以正数表示)。假设科目以等长的数字编码表示 ，则纵轴的数值可用于表示科目。每一科目的余额或发生额、每一笔会计分录都可以表示为图中的某一点。

　　图3举例：甲公司现金科目和其他应付款科目余额、发生额图示

　　图3中A点代表甲公司2000年“现金 (科目代码101)”期初余额300.00

　　图3中B点代表甲公司2000年“现金(科目代码101)”本期正方发生额 50 350.00

　　图3中C点代表甲公司2000年“现金(科目代码101)”本期负方发生额 –-21 730.00

　　图3中D点代表甲公司2000年“现金 (科目代码101)”期末余额28 920.00

　　图3中E点代表甲公司2000年“其他应付款(科目代码209)”期初余额 -50 000.00

　　图3中F点代表甲公司2000年“其他应付款(科目代码209)”本期负方发生额 –-1 855.00

　　图3中G点代表甲公司2000年“其他应付款(科目代码209)”期末余额 –-51 855.00

　　会计账务处理数轴中的一些特性及体现的会计方程式在平面坐标图中依然成立，只是将浓缩在一条直线上的各点分散至平面中去了。若各点垂直向横线集中(即不考虑各具体科目)，平面坐标图可等效数轴图。

　　尽管平面坐标较好地表达了传统的复式记账，但随着经济业务的日趋复杂化及加强管理的需要，对经济业的分类越来越精细化和多变化了。这就带来了一个矛盾，如何在平面图中表达越来越多的各种会计信息。其实，只要能够解决经济业务的分类问题，一切就可以迎刃而解了。这些越来越多的分类可以划分为两种情况：一种是仅通过细化纵轴，即细化科目的级数就可以实现，如往来类科目、存货类科目等；另一种情况是仅通过细科目仍难以达到需求，如费用类科目、某些资产类科目(如固定资产、低值易耗品)等，为了满足管理的要求，需加上部门分类，若仅通过细化科目有时就难以满足要求：如果在明细科目之下再增设一级部门分类科目，则只能表示某一明细科目的各部门分布情况，各部门的明细科目分布情况则难以直接表示；如果改在部门的明细科目之下再设明细分类科目，虽然解决了各部门的明细科目分布情况的表示问题，但又不能直接表示明细科目下的部门分布情况(需将各部门的明细科目分别汇总)，也不太符合簿记核算的常规。因此，最好能根据需要，能同时(或随时)按明细科目和部门分类处理会计信息。这样一来，前述的平面图中的两根轴，即一根量(金额或数量)轴，一根分类(主要是常规会计科目分类)轴就不够用了，只有向新的空间进军，再增加一根辅助分类轴。当然这根分类轴不仅仅是分部门用的，还可以加入管理的其他分类。于是，这里就有了两根分类轴了，一根是常规会计科目的分类轴，一根是会计管理类的分类轴(此轴属性与会计科目分类轴类似)，原来的二元(二维)平面坐标图变成了三元(三维)立体坐标图了。在此种情况下，如果设想两根分类轴可以根据需求相互调换，账务处理系统就可以根据需要随时选取择任一根分类轴进行处理输出信息，当然也可同时对两种分类进行处理输出信息。三元立体坐标图如图4所示：

　　也许，在将来的某一天，人们发觉三元立体坐标图也难以满足需求的时候，那就向超过三元的多元立体空间进军。三元立体坐标空间中的各点可根据一定的规则投影至平面坐标图中，又可再垂直集中至数轴上(或直接投影集中至数轴上)，因此，会计账务处理数轴的特性及体现的会计方程式在三元立体坐标图中依然成立。

　　(二)动态分类

　　会计信息处理的核心问题是分类，前述的多分类基本上满足了静态分类的要求，现在还可以在此基础上更进一步，通过动态分类实现更加灵活的分类形式，使得账务处理系统具备更强的信息处理功能。所谓动态分类包含两种情况：

　　1. 动态重组：就是说某一分组(或称分区)的综合分类代码中的各组代码的位置可以动态地重新组合。如设某一会计主体的会计科目代码为三级(三组)，分别以ABC表示，则动态分类的表现形式是科目代码既可能是ABC(常规科目与分类)，也可能是ACB、BAC、CAB …等多种组合。显然，动态分类比固定静态分类更加灵活，某些情况下具有多元分类的功能，可减轻分类多元化的压力。实现动态重组的一般做法是将分类代码的相关明细分类组码(即需要进行动态重新组合的一些分组码)相对独立，使它们之间不存在必然的顺序关系，然后将各种组合，(一般是根据实际情况预估的一些组合)存放于一数据字典中，在信息处理时按需要用其中的某一组合。

　　2. 动态增加：根据实际需要能动态地(随机地)增加新的分类或新的分类组合，则是更加完善的动态分类，前提是有预留空间。一般情况下，在一个会计期间内，各分类及分类组合只可增加，不可更改或删除。

　　(三)多元“+ -”记账法

　　传统的复式(借贷)记账方法符合人们对会计信息质量特征的要求，其基本原理不仅适用于手工处理会计信息，也适用于计算机处理会计信息。但由于前面所述的只能对经济业务做平面(二元)静态分类的局限性，需要对其进行扩展，加强对经济业务的分类处理能力。本文所设想的这种扩展的复式记账方法可称之为多元“+ -”记账法，这是一种使用“+ -”记账符号、采用多元动态分类进行会计信息处理的一种扩展的复式记账方法。基本方法是：1. 在记账凭记数据结构中除常规的二元分类信息(记账方向，科目)数据项之外，增加一个或数个分类信息数据项，用于记载各种新的分类信息。该数据项使用数字组码，以容纳较多的分类信息。在实际会计信息处理过程中，重新分类的经济业务的记账方向与该笔业务的常规记账方向一致；2. 上述方法可实现多元静态分类，在此基础上可将含有多级分类信息的数据项，如科目或其他分类等数据项中的各级(亦可称各段，各组等)分别独立，再增加一个分类组合数据项，用于记载各种需用的分类组合。在会计信息处理实际过程中，分别调用相关的分类组合，达到灵活处理、输出的目的。在这些分类组合当中，有些是固定的，每次均需处理的，而有些则是非固定的，只是在为满足某些特殊需求而临时调用一下；3.用“+ -”代替“借贷”记账符号。“+ -”号不仅表示记账方向(含余额方向，“+”代替“借”、“-”代替“贷”)，同时也是运算符，在登账处理时仅需独栏求和即可达到传统的分两栏分别对发生额求和后再计算余额的效果。

　　多元“+ -”记账法与传统的复式(借贷)记账法在本质上是一致的，就是对经济业务进行各种分类处理。主要区别是：1.传统复式(借贷)记账法对经济业务只作两种类型的分类，即记账方向与科目(账户)；多元“+ -”记账则能够对经济业务同时作多种类型的分类，以满足不同的需要；2.传统复式(借贷)记账法只是固定的、一次性的对经济业务静态分类；多元“+-”记账法则可以动态地选择分类组合或多次增加新的分类，并且不会对之前已作的分类及处理产生影响；3.传统的复式(借贷)记账法有严格平衡关系；多元“+-”记账法视具体情况，其中有些存在平衡关系(复式分类组合)，有些不存在平衡关系(单式分类组合)。有些分类组合并不是单纯为了记账，而是直接为编制报表或后续的会计管理、决策支持信息处理服务的。

　　多元“+ -”记账法，为会计基础数据的动态分类、重组及多次的再分类，再重组提供了广阔的自由空间，使会计信息加工处理能力产生了质的飞跃。

　　从上面论述中可以看出，多元“+ -”记账法包含并扩展了传统的复式(借贷)记账法，即传统的复式(借贷)记账法是多元“+ -”记账法的一个子集。

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