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中级职称《财务管理》知识点：内含报酬率（10.08）
内含报酬率（IRR）
1.含义
1）项目投资（按复利计算）实际可能达到的投资报酬率（预期收益率）；
2）使项目的净现值等于零时的折现率。
2.计算方法
1）插值法
适用条件：全部投资在0时点一次投入，投产后至项目终结时，各年现金净流量符合普通年金形式，如图所示：
由NPV＝NCF×（P/A，IRR，n）－C＝0，可推出：
（P/A，IRR，n）＝C/NCF
即：已知现值（原始投资额现值C）、年金（投产后每年的净现金流量NCF）、期数（项目寿命期n），求利率IRR.
运用插值法计算该项目的内部收益率的步骤如下：
①确定期数已知、利率未知的年金现值系数，即：（P/A，IRR，5）＝100/25＝4
②查年金现值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间，并确定两个相邻系数所对应的折现率（两个折现率之间的差距不得大于5%）：
（P/A，8%，5）＝3.9927（P/A，7%，5）＝4.1002
③利用比例关系（相似三角形原理），求解内含报酬率IRR：
2）一般方法——逐次测试法
①估计折现率k，计算净现值；
②依据净现值的正负方向调整折现率继续测试：
若NPV＞0，表明IRR＞k，应调高k，k调高后，NPV下降；
若NPV＜0，表明IRR＜k，应调低k，k调低后，NPV上升。
【注意】无论哪一个测试方向，随着测试的进行，净现值的绝对值越来越小，逐渐接近于0.
③当测试进行到NPV由正转负或由负转正时结束，此时可根据净现值的正负临界值（NPV＋和NPV－）及其所对应的折现率（k＋和k－，且k＋＜k－），通过相似三角形原理求解IRR，或直接依据下列公式计算IRR：
3.决策规则：内含报酬率（预期收益率）＞基准折现率（必要收益率），表明：NPV＞0.
4.优缺点
优点
1）反映了投资项目可能达到的报酬率，易于理解。
2）适用于原始投资额现值不同的独立投资方案的比较决策。
缺点
1）计算复杂。
2）不易直接考虑投资风险大小。
3）不适用于原始投资额现值不相等的互斥投资方案决策。
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