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初级会计职称考试《初级会计实务》考点讲解：现值和终值的计算
2012年初级会计职称考试《初级会计实务》第十一章 财务管理基础
考点五：现值和终值的计算
终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。
现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。
【总结】（1）终值与现值概念的相对性。
（2）现值与终值之间的差额是什么？从实质来说，两者之间的差额是利息。
（3）现值＋利息＝终值
终值－利息＝现值
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现，现值和终值对应的时点之间可以划分为n期，相当于计息期。
为计算方便，本章假定有关字母的含义如下：I为利息；F为终值：P为现值：i为利率
（折现率）；n为计算利息的期数。
（一）单利计息方式下的终值与现值（了解）
1.单利终值F：
| F（终值）＝P（现值）＋P（现值）×n（期数）×i（利率） ＝P×（1＋n×i） |
2.单利现值P
现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为：
推导过程：
F（终值）＝P（现值）×（1＋n×i）……（1）
两边同除以（1＋n×i）：
F（终值）/（1＋n×i）＝P（现值）×（1＋n×i）/（1＋n×i）……（2）
P（现值）＝F（终值）/（1＋n×i）…………（3）
| P（现值）＝F（终值）/（1＋n×i） |
【总结】
（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；
（2）单利终值系数（1＋ni）和单利现值系数1/（1＋ni）互为倒数。
（3）由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。
（二）复利的现值和终值（重点）
资金的时间价值一般都是按照复利计算的。复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。
1.复利终值（F）（已知现值P，求终值F），复利终值系数为（F/P，i，n）
复利终值（F）又称未来值，是指若干期后包括本金和利息在内的未来值，即本利和
【思考问题】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的本利和。
| 计算过程 | 推导公式过程： |
| F1＝100×（1＋2%）＝102（元） | F1＝P×（1＋i）1 |
| F2＝102×（1＋2%）＝ 104.04（元） | F2＝P×（1＋i）1＋ P×（1＋i）1×i＝P×（1＋i）2 |
| F3＝104.04×（1＋2%）＝ 106.12（元） | F3＝P×（1＋i）2＋P×（1＋i）2× i＝P×（1＋i）3 |
| F4＝106.12×（1＋2%）＝ 108.24（元） | F4＝P×（1＋i）4 |
| F5＝108.24×（1＋2%）＝ 110.40 元） | F5＝P×（1＋i）5 |
| 已知现值P，求终值F： F（终值）＝P（现值）×（1＋i）n 式中，（1＋i）n为复利终值系数，记作（F／P，i，n） 或： F（终值）＝P（现值）× （F／P，i，n） |
2.复利现值（已知终值，求现值），复利现值系数（P／F，i，n）
推导公式过程：
F（终值）＝P（现值）×（1＋i）n……（1）
两边同除以（1＋i）n
F（终值）/（1＋i）n＝P（现值）×（1＋i）n/（1＋i）n……（2）
P（现值）＝F（终值）/（1＋i）n
| 已知终值，求现值 P（现值）＝ F（终值）/（1＋i）n 式中，1/（1＋i）n为复利现值系数，记作（P／F，i，n） 或： P（现值）＝ F（终值）× （P／F，i，n） |
【总结】（1）复利终值和复利现值互为逆运算；
（2）复利终值系数（1＋1）n和复利现值系数1／（1＋1）n互为倒数。
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