【跟我学财管】第七章：资本成本与资本结构（新制度）

　　一、经典答疑问题（新制度）

　　（一）问题：为筹措项目资本,某公司决定按面值发行息票利率为8%的10年期债券,面值为1000元.假设筹姿费率为3%,公司所得税率为25%,该债券每年付息一次,到期一次还本,则债券的资金成本.

　　【教师485回复】970=60$xx$（P/A，Kd，10）+1000$xx$（P/S，Kd，10）

　　Kd=6%时，60$xx$7.3601+1000$xx$0.5584=1000.00

　　Kd=7%时，60$xx$7.0236+1000$xx$0.5083=929.72

　　根据内插法得：

　　（7%-Kd）/（7%-6%）=（929.72-970)/(929.72-1000.00)

　　求得：Kd=6.43%，教材上取整，约等于6.45%。

　　（二）问题：摊薄每股收益和稀释每股收益不是一回事吧

　　【教师461回复】不是一回事。简单点说，比如某个公司有权证、可转债、即将执行的股权激励，那么就意味着股份有潜在的增加可能，那么为了准确评估每股收益，就必须用稀释每股收益了 。

　　而摊薄每股收益是指净利润扣除了非经常损益后得到的每股收益，非经常损益指那些一次性的资产转让或者股权转让带来的非经营性利润 。

　　（三）问题：7.7式中风险溢价PR与7.6式中的市场平均风险溢价(Rm-Rf)在数值和意义上有什么不同？风险溢价PR有哪些具体的公式？

　　【教师490回复】（Km-Rf）表示的是股票市场的风险收益率，是投资者为补偿超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格。7.7式中风险溢价RP（不是PR）是股东因比债权人承担更大风险而要求的风险溢价，不用掌握风险溢价RP的计算方法，用到这个数值时题中会直接给出的。

　　（四）问题：如何判定题目中的"加权平均资金成本"在何时是税前,何时是税后?

　　【教师484回复】一般情况下的加权平均资本成本指的是税后的；只有在计算无杠杆企业价值时，其中的加权平均资本成本指的是税前的，此时，该加权平均资本成本被称为“税前加权平均资本成本”或无杠杆资本成本。

　　考试时根据题目要求来判断，如果计算无杠杆资本成本或计算无杠杆企业价值，则计算的加权平均资本成本指的是税前的；没有特别说明的情况下，计算加权平均资本成本，则计算税后的。

　　（五）问题：关于几个杠杆系数的推导过程。

　　【教师148回复】1、经营杠杆系数的推导过程：

　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（△EBIT/EBIT）/（△X/X）

　　EBIT1＝X1（p-b）-a

　　EBIT2＝X2（p-b）-a

　　则，△EBIT/EBIT1＝｛[X2（p-b）-a]－[X1（p-b）-a]｝/[X1（p-b）-a]＝[〔X2－X1〕（p-b）]/[X1（p-b）-a]

　　而 ， △X/X＝（X2-X1）/X1

　　所以，（△EBIT/EBIT1）/（△X/X）

　　＝X1（p-b）/[X1（p-b）-a]

　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－a）

　　＝M/（M-a）

　　即，经营杠杆系数DOL＝M/（M-a）

　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。

　　2、财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT-I）的推导过程：

　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率

　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）

　　因为，EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/n

　　EPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n

　　所以，△EPS=EPS2-EPS1=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n=△EBIT×（1-T）/n

　　△EPS/EPS1=△EBIT/（EBIT1-I）

　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）=EBIT1/（EBIT1-I）

　　即，财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1-I）＝EBIT/（EBIT-I）

　　该推导过程表明，在用计算公式DFL=EBIT/（EBIT-I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。

　　3、复合杠杆系数的推导过程

　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/EPS）/（△X/X）

　　EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/n

　　EPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n

　　所以，△EPS=EPS2-EPS1=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n=△EBIT×（1-T）/n

　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1-I）

　　△EBIT＝〔X2－X1〕（p-b）

　　所以△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1-I）＝〔X2－X1〕（p-b）/（EBIT1-I）

　　△X/X＝（X2-X1）/X1

　　所以（△EPS/EPS）/（△X/X）＝X1（p-b）/（EBIT1-I）＝M/（EBIT-I）

　　二、经典联系题目

　　（一）某公司年营业收入为1000万元，变动成本率为60%，经营杠杆系数为2.5，财务杠杆系数为1.6，没有优先股。如果固定成本增加20万元，那么，总杠杆系数将增加（D）。

　　A.10%

　　B.20%

　　C.50%

　　D.25%

　　【答案解析】总杠杆系数 ＝边际贡献÷[边际贡献－（固定成本＋利息）] 边际贡献＝1000×（1－60%）＝400（万元） 原来的总杠杆系数＝2.5×1.6＝4 原来的（固定成本＋利息）＝300（万元） 变化后的（固定成本＋利息） ＝300＋20＝320（万元） 变化后的总杠杆系数＝400÷（400－320）＝5 总杠杆系数增加（5－4）/4×100%＝25%

　　【教师326回复】总杠杆系数 ＝边际贡献÷[边际贡献－（固定成本＋利息）] ，边际贡献=营业收入-变动成本=400万元，代入可知原来的（固定成本+利息费用）=300，所以变化后的（固定成本＋利息）=320，您的利息费用计算错误，原来的利息费用=60，而不是56.25，您再仔细算算。

　　（二）某企业只生产B产品，销售单价为40元，2008年销售量为100万件，单位变动成本为20元，年固定成本总额为100万元，利息费用为40万元，优先股股息为120万元，普通股股数为500万股，所得税税率为25%，下列说法不正确的是（D）。

　　A.销售量为100万件时的财务杠杆系数为1.12

　　B.销售量为100万件时的总杠杆系数为1.18

　　C.2008年的每股收益为2.55元

　　D.销售量为100万件时的财务杠杆系数为1.09

　　【答案解析】销售量为100万件时的财务杠杆系数＝[100×（40－20）－100]/[100×（40－20）－100－40－120/（1－25%）]＝1900/1700＝1.12，销售量为100万件时的总杠杆系数＝[100×（40－20）]/[100×（40－20）－100－40－120/（1－25%）]＝2000/1700＝1.18，2008年的每股收益＝｛[100×（40－20）－100－40]×（1－25%）－120｝/500＝2.55（元）

　　【教师433回复】资本结构的权衡理论中不需要考虑债务的代理成本和代理收益，如果提到扩展的权衡理论，那么就需要考虑后两个指标了；而本题这里题中说明按照权衡理论计算，而没有提到“扩展”的情况，因此，应该按照答案的分析来计算，至于题中给出的债务的代理成本和代理收益，属于干扰项，这点我们需要把握好。

　　（三）下列说法正确的有（CD）。

　　A.在完美资本市场中，税后加权平均资本成本不因公司资本结构的变动而改变

　　B.利用企业的加权平均资本成本作为项目的资本成本必须满足的一个条件是，项目的风险与企业当前资产的平均风险相同

　　C.如果项目的系统风险与企业其他项目的系统风险不同，则应该先计算项目的无杠杆资本成本

　　D.持有现金会产生与债务对风险和收益的影响相反的效应，我们在评估除持有现金之外的企业的其他经营性资产时，用净债务衡量企业的举债水平

　　【答案解析】选项A的正确说法应该把“税后加权平均资本成本”改为“税前加权平均资本成本”（即无杠杆资本成本），参见教材255页第一段；选项B的正确说法应该把“项目的风险与企业当前资产的平均风险相同”改为“项目的系统风险与企业当前资产的平均系统风险相同”。参见教材255页。

　　【教师452回复】虽然在完美的资本市场下，不需要考虑所得税，但是我们在讲解相关内容时，之所以提及税前和税后，是让大家有一个清楚地认识，一是要正确区分税后加权平均资本成本与税前加权平均资本成本即无杠杆资本成本，二是要告诉大家税前加权平均资本成本是无杠杆资本成本。

　　欢迎大家参与相关问题讨论>>

　　附：

　　【跟我学财管】第六章：流动资金管理（旧制度）

　　【跟我学财管】第六章：营运资本管理（新制度）

转载请注明·源自正保会计网校