【备考指导】CPA知识点：年金的类型

年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金（Ordinary Annuity）、即付年金（Annuity Due）、递延年金（Deferred Annuity）、永续年金（Perpetual Annuity）等类型。

　　1、普通年金（Ordinary Annuity）

　　普通年金（Ordinary Annuity）是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。 后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

　　2、即付年金（Annuity Due）

　　即付年金（Annuity Due）是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金（Annuity Due）与普通年金（Ordinary Annuity）的区别仅在于付款时间的不同。

　　3、递延年金（Deferred Annuity）

　　递延年金（Deferred Annuity）是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金（Ordinary Annuity）的特殊形式。

　　4、永续年金 （Perpetual Annuity）

　　永续年金 （Perpetual Annuity）是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金（Ordinary Annuity）的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金（Ordinary Annuity）。

　　普通年金（Ordinary Annuity）求现值是每年年末发生，而预付年金求现值是每年年初发生的，

　　比如：

　　现在假定从2008年初开始每年存入银行1000元，一直存5年，那么我们看存入钱的时间分别是08、1.1、09.1.1……02.1.1.

　　如果我们问07.1.1应该存入多少钱，到02.1.1时得到的钱正好与上例相同。那么由于07.1.1比这五个1000早1年，所以是普通年金（Ordinary Annuity）求现值，计算公式为1000*（P/A，I，5）。

　　如果我们问应该在08.1.1应该存入多少钱，到02.1.1时得到的钱正好与上例相同。我们看这个时点与第一存钱的时间相同，则是预付年金求现值。我们可以先将第一个1000提出来不算，看以后的四个1000，这样以后的四个1000折现到08.1.1就是普通年金（Ordinary Annuity）求现值（和上例的计算方法相同），应该为1000*（P/A，I，4），由于我们先提出来的1000没算，倒计时要再加上第一个1000，所以至终结果是1000+1000*（P/A，I，4）=1000*[1+（P/A，I，4）]。

　　这样第二个计算方法实际上就推导出了预付年金现值与普通年金（Ordinary Annuity）现值之间的关系，也就是期数减1（先提出一个数使计算的数少了一个），系数加1（将提出来的数再加上）。

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