特许金融分析师CFA一级必背高频考点：Put-Call Parity

在Derivatives中，Put-Call Parity非常重要也非常基础，同学们需要牢记公式，在后面的学习中会多次用到。今天小编就来帮大家整理一下Put-Call Parity的相关内容。

【考试科目】CFA一级：Derivatives

【考频分析】考频：★★

【复习程度】理解掌握本考点。

【高频考点】Put-Call Parity

Put-Call Parity是基于两种资产组合：fiduciary call和protective put。

Fiduciary call由一个call option加一个bond组成，call的执行价格是X，bond是pure-discount, riskless bond，在到期时兑付本金X。在call option out of the money时，Fiduciary call的收益是X，在call option in the money时，Fiduciary call的收益是S。

Protective put由一份stock加一个以这个stock为标的的put option组成。在put option out of the money时，Protective put的收益是S，在put option in the money时，Protective put的收益是X。

所以，Put-Call Parity的表达式是：c + X / (1 + R_f)^T = S + p

利用Put-Call Parity的表达式，我们还可以推导出四个synthetic公式：

① Synthetic Stock

S = c - p + X / (1 + R_f)^T

通过long一份call，short一份put，long一份bond的形式，可以模拟出long一份stock的收益② Synthetic Put

p = c - S + X / (1 + R_f)^T

通过long一份call，short一份stock，long一份bond的形式，可以模拟出long一份put的收益③ Synthetic Call

c = S + p – X / (1 + R_f)^T

通过long一份stock，long一份put，short一份bond的形式，可以模拟出long一份call的收益④ Synthetic Bond

X / (1 + R_f)^T = S + p - c  

通过long一份stock，long一份put，short一份call的形式，可以模拟出long一份bond的收益

以上四个公式看似复杂，但万变不离其宗，只要大家熟练掌握Put-Call Parity就能轻松推导出这四个式子。大家一定要在理解的基础上进行记忆，不要死记硬背。

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