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【CMA知识点+例题】学习曲线分析
学习曲线分析是一种系统性的成本估计法，随着知识的增加，成本将会下降。但这一规律仅适用于某个临界点之前，在该点之后成本就会趋于稳定。
学习曲线的计算以学习率为基础，学习率是指随着产出的翻倍，平均时间相比先前水平下降的百分比。生产时间减少20%的学习曲线称为80%学习曲线；生产时间减少10%的学习曲线称为90%学习曲线。
累积平均时间学习模式
产量每翻一倍，所有单位产品的平均生产时间占翻倍之前的百分比。
比如，80%的学习曲线，生产第1个产品用时10小时，生产2个产品的平均时间为10*80%=8小时，生产4个产品的平均时间为8*80%=6.4小时，生产8个产品的平均生产时间为6.4*80%=5.12小时。
这种模式下，可以计算总的生产时间，总生产时间=平均生产时间*产品个数。比如，生产4个产品的总时间=6.4*4=25.6小时，生产8个产品的总时间=5.12*8=40.96小时。
为了竞争一军事合同，作为承包商，Aerosub公司已经为太空飞船开发出一新产品，需要制造一复杂部件。管理层相信随着其技术人员慢慢适应该生产过程，他们有机会学习并提高。于是，管理层估计80%的累积平均时间学习曲线。整个合同需要提供8单位产品。生产第一个单位需要10,000直接人工工时。那么预期再生产7单位产品所需的直接人工工时总计为？
A. 30,960小时
B. 40,960小时
C. 56,000小时
D. 70,000小时
【正确答案】 A
【答案解析】使用累积平均时间学习曲线，当累积的产出翻番时，每个产品的累积平均直接人工小时等于学习曲线率乘以之前每个产品的累积平均直接人工小时。因此，如果第一个的直接人工小时是10,000，并且假设有80%的学习曲线，因而2个的累积平均直接人工小时是0.8×10,000=8,000。当产出翻番至4个时，累积平均直接人工小时是0.8×8,000=6,400。当产出再次翻番至8个时，累积平均直接人工小时是=0.8×6,400=5,120。
8个的累积直接人工小时是5,120×8=40,960
最后再生产7个的人工小时＝40,960–10,000=30,960
综上，本题应选择A选项。
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