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CMA常用模型介绍——戈登模型的推导

来源: 正保会计网校 编辑: 2017/03/13 11:18:44 字体:

进行估价计算时经常用到一个公式V0=D1/(Ks-g),这个公式其实就是戈登模型,在进行普通股定价或者价值计算时经常用到,下面我们来分析推导一下这个公式是如何得来的。

【内容介绍】

假设股利按固定的成长率g增长。计算公式推导为:

P0 =D1/(1+Ks)1 +D2/(1+Ks)2 +D3/(1+Ks)3+--+Dn/(1+Ks)n + Pn /(1+Ks)n

=D0(1+g)/(1+Ks)+D0(1+g)2/(1+Ks)2+--+D0(1+g)n/(1+Ks)n+ Pn/(1+Ks)n 

假设股票在能预见的时间内都不会出售,则Pn /(1+Ks)n 将趋向零,上述公式又可写成方程(1):

V0= D0 (1+g)/(1+Ks)+D0 (1+g)2/(1+Ks)2+--+ D0 (1+g)n/(1+Ks)n

假定上述公式为方程(1)两边同乘(1+Ks)/(1+g),则上述公式可写成方程(2)

V0 (1+Ks)/(1+g)= D0 + D0 (1+g)/(1+Ks)+--+ D0 (1+g)n-1/(1+Ks)n-1 

方程(2)-方程(1)则得

V0 (Ks-g)/(1+g)= D0 - D0 (1+g)n/(1+Ks)n

又假定g不能大于Ks, 则D0 (1+g)n/(1+Ks)n 趋向于零。

上述公式中股票价值可写成:

V0= D0 (1+g)/(Ks -g)= D1/(Ks -g)

【试题演示】

【2015年4月】某公司20×1年股票现值为$50,以下是三年的每股分配股利数据:

20×1:$2;20×2年:$2.2;20×3年:$2.42;假设公司的股权融资成本为15%,股利分配政策为100%,每年股利增长率均保持不变,请问20×3年末股票价值应为多少?

A. 53.24 B. 52 C. 51.24 D. 50

【答案】 A

【解析】 股利增长率=(2.2-2)/2=10%

20×3年的股价=[2.42×(1+10%)]/(15%-10%)=53.24

我要纠错】 责任编辑:繁人儿

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