一、引言

　　近几年来国家不断加强对房地产行业的宏观调控力度。央行多次调控商业银行的贷款，央行121号文件，国务院18号文件，银监会212号文件及国务院“新八条”相继出台，此类举措对规范房地产行业的健康发展起到了积极的作用，但同时造成大量房地产开发企业融资困难，客观上为企业间联合开发房地产项目提供了可能。同时国家加强了对土地的调控，加强了总量的控制，实行集中供应，公开交易，调整基准价，使土地的获得难度加大，拥有土地的企业可以凭借土地这一稀缺资源与其他企业联盟，参与房地产项目的开发。由于房地产开发企业各具优势，通过联合开发的方式各企业可以进行资源整合，充分发挥各自的优势，从而实现各方利益的最优化。

　　以上说明在房地产的开发过程中存在联合开发项目的可能性，但是能否达成联盟，从合作博弈的观点来看，关键取决于达成联盟的可能条件和最终的利益分配。本文通过建立一个多家企业合作博弈模型，对房地产企业行为进行分析并得出一定结论。

　　二、多家企业联盟博弈模型的建立

　　1、该模型建立的前提条件

　　是各个参与者（即开发企业）都是理性的参与者，以追求自身的利益最大化为前提条件；同时参与者对市场进行了充分的调研，可以估计出各参与者独自开发或两两结盟或三者结盟的收益。

　　2、模型建立

　　设有三个局中人参与合作博弈。全体局中人的集合，记作N={1，2，3……n}，表示局中人。博弈的收益记作向量X={X1，X2，X3……Xn }，其中Xi表示第i家企业的利益分配。N的非空子集S称为联盟即部分或全部企业的联合，联盟S的收益称为特征函数V（S），它不管其他局中人如何行动，是联盟S中各成员相互合作所能达到的最大收益。通常有V（ ）=0， 表示空集，即无参与者时联盟的收益为0.由于参与者是理性人，以追求自己的利益最大化为目标，所以若要使其参与联盟首先应满足：

　　⑴个体理性 x（i） ， .即： 参与者参与合作博弈将带来相比于不参与博弈更多的收益。这是参与者参与合作的动因，反之参与者则没有合作的动力。

　　⑵V（S）> 即： 只有存在结盟后的收益大于不合作时的收益时才可能形成结盟。只有此时才能使参与合作博弈带来的收益大于独自开发项目的收益。

　　对于三人合作博弈存在多种结盟的可能，下面加以讨论。

　　⑴若对于两个联盟R，S ，而且R = ，即对于无公共部分的两个联盟应满足以下条件：V（R ） ，此条件称为可加性条件，是有联盟R和S合并形成新的联盟的必要条件（当只有一个参与者行动时可以认为是一个人的联盟）。在上式中若等式成立或不等号反向，则说明任何一方在结盟时都不能从结盟中获得多余的收益，参与博弈的各方也就没有了结盟的动因。此时也就不存在结盟的可能了。

　　⑵总体理性：  = V（N）

　　即：个体收益之和等于总体的收益，即总体合作的收益在参与者之间进行分配。

　　以上给出了，多家企业合作博弈的的可能性分析，但是对于实际问题，参与合作的三方更关注的是各自的利益分配，即Xi的值。利用Shapley算法可以给出博弈各方的一种分配方案。具体的算法如下：

　　Xi= 式中s是联盟S中局中人的个数。同时Xi满足如下三条公理的解：

　　⑴团体有效性  ⑵对称性，即局中人的编号无关⑶可加性  对任意的两个对策u、v有Xi（u+v）=Xi（u）+Xi（v）

　　三、模型应用

　　考察市场上有A、B、C三家房地产企业和房地产项目甲，他们面临三家联合开发甲项目，还是两两联合开发甲项目或每个企业独自开发甲项目的问题，经过初步的调查和研究得知当各个企业结盟和独立运营项目时的收益如下表所示：

　　结盟方式　　收入

　　各个企业独立开发

　　A 　　　　　　　35

　　B 　　　　　　　24

　　C 　　　　　　　8

　　两家企业合并，另一家企业独自开发

　　AB　　　　　　　64

　　C 　　　　　　　6

　　AC　　　　　　　48

　　B 　　　　　　　22

　　BC　　　　　　　36

　　A 　　　　　　　32

　　三家企业合并开发

　　ABC 　　　　　　78

　　单位：百万元结盟次序收入分配

　　X（A的收益分配）

　　Y（B的收益分配）

　　Z（C的收益分配）

　　ABC 35 29 14

　　ACB 35 30 13

　　BAC 40 24 14

　　BCA 42 24 12

　　CAB 40 30 8

　　CBA 46 24 8

　　总计238 161 69

　　平均值39.67 26.83 11.50

　　三家企业合并开发ABC78利用Shapley给出一种分配方案的计算如下表所示：

　　Shapley计算法的实际含义是根据结盟的次序计算各个成员的收益。比如ABC， A单干时35，AB结盟时收益64，由此增加的29是B加盟的结果，收益归B， ABC结盟时收益为78，由此增加的14是C加盟AB后的结果，所以14归C.由以上的方法可以给出一种收益的分配方案即：A：39.67  B：26.83  C：11.50  （单位）

　　四、结论

　　借助合作博弈理论我们可以对房地产开发项目中的结盟的形成条件和结盟的利益分配给出合理的解释，但是鉴于房地产开发项目中的影响因素众多，而且合作博弈理论中的公平理论尚不完善，因此给出的方案与实际可能有一定的差距。不过，利用合作博弈的理论来分析房地产联合开发项目为我们提供了一种全新的分析思路，其关于结盟的条件和给出的利益分配方案具有一定参考价值。

　　参考文献：

　　1.黄涛。 博弈论教程——理论。应用[M]. 北京：首都经济贸易大学出版社，2004

　　2.Raiffa H. 1982.  The arts and science of Negotiation. 中译本：兰东。 1986. 谈判的艺术与科学[M]. 武汉：湖北科学技术出版社， 以及清华大学出版社，1989

　　3.岳超源。 决策理论与方法[M]. 北京：科学出版社，2003

　　4.姜启源。 数学模型[M].北京：高等教育出版社，1993