摘要：本文将企业的投资决策分为完全垄断企业和多家企业的投资决策，进一步为了简化分析将多家企业分为一家领导企业和一家或几家跟随企业，并在此基础上运用博弈论分别对完全垄断企业和多家企业的投资决策进行了分析。

　　关键词：投资决策；博弈论；完全垄断企业

　　1.博弈论简介

　　1.1 博弈论定义

　　博弈论（game theory）是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的。也就是说，当一个主体，譬如说一个人或一个企业的选择受到其他人其他企业的选择的影响，而且反过来影响到其他人其他企业选择时的决策问题和均衡问题。所以从这个意义上讲，博弈论又称为“对策论”。1944年由数学家诺依曼和经济学家摩根斯坦合作撰写的著作《博弈论与经济行为》的问世标志着博弈论作为一门学科的正式形成。

　　根据博弈论所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是团体理性而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大即策略选择问题，强调的是个人理性。目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益最大化，最后达到力量均衡。在这一点上，博弈论和经济学的研究模式是完全一样的。近些年来，诺贝尔经济学奖多次被授予到博弈论及相关的领域，这反映出一个主要趋势，就是诺贝尔经济学奖或者由诺贝尔经济学奖所反映的现代经济学发展，越来越重视深入分析人类的经济行为及其对社会经济的影响。

　　随着博弈论的完善和发展，博弈论开始贯穿于几乎整个微观经济学、产业组织理论，在环境、劳动、福利、国际经济学等学科中也开始占越来越重要的地位，并且应用到越来越多的领域，如政治、军事、经济、环境、公共选择等等，甚至博弈论在我们的日常生活中也是随处可见，大有“吞噬”西方经济学理论的气势和趋势。

　　1.2 博弈论的基本要素

　　博弈论中的基本要素包括参与人、策略集、次序、信息、收益。

　　（1）参与人（player）：博弈的主体，在博弈中做决策的行为者，它可以是个人，也可以是一个组织或者团体，其目的是通过选择策略或行动以最大化自己的收益水平。根据参与者数目的多少，博弈可以分为单方博弈、双方博弈、多方博弈。

　　（2）策略（strategy）：是指参与者在给定有关信息情况下的行动规则，它规定参与者在什么情况下选择什么行动，或者它选择参与者如何对其他参与者的行动做出反应。在一个静态博弈中，策略和行动是相同的，一个策略是参与人的一个给定的可能的行动在动态博弈中，一个策略是参与人在每个决策点选择的一个完整计划，它告诉参与人在什么时候选择什么行动。策略集是为每个局中人可供选择的行动集（3）次序：在现实的各种决策活动中，当存在多个独立决策方进行决策时，有时候这些博弈方必须同时做出选择，因为这样能保证公平合理。而很多时候各博弈方的决策又必须有先后之分，并且，在一些博弈中每个博弈方还要作不止一次的决策选择，这就免不了有一个次序问题。因此，规定一个博弈就必须规定其中的次序，不同的次序必然是不同的博弈，即使其他方面都相同。

　　（4）信息（information）：是指每个参与人的特征、支付函数以及策略空间在所有参与人中是共同知识。

　　（5）收益：对应于各博弈方的每一组可能的决策选择，博弈都有一个结果表示各博弈方在该策略组合下的所得和所失。

　　1.3 博弈类型

　　根据参与人的多少，可将博弈分为两人博弈或多人博弈根据竞争中决策主体行动时，是否存在一个具有约束力的制度区分博弈论的两种类型。如果存在这样的一个制度，就是合作博弈如果不存在，就是非合作博弈。

　　根据信息的角度来看，博弈论可分为完全信息博弈和不完全信息博弈。如果所有参与者在给定任意策略组合下，每一个参与者的收益都是确定的包括期望值，那么就是完全信息博弈。如果至少有一个参与者的收益是不确定的不确定是指参与者主观认为收益具有多种可能性，那么就是非完全信息博弈。

　　根据参与人行动的先后顺序博弈论可以划分为静态和动态博弈。如果参与者同时选择各自的行动，则这类博弈称为是静态的。否则就是动态博弈。

　　当然，以上分类相互之间都是交叉的，都是从博弈结构某方面特征来进行描述的，并不存在严格的层次关系，但我们可以从各种分类对博弈分析影响程度大小排出大致的次序。首先分为非合作博弈与合作博弈，非合作型又分为完全理性与有限理性两种；其次，分为静态、动态与重复型；第三层次根据信息是否完全、完美，可以分为：完全信息静态型、完全且完美信息动态型、论文联盟www.lwlm.com整理完全但不完美信息动态型、不完全信息静态型、不完全信息动态型。上述各类博弈还可分为零和、非零和。当然，随着博弈问题的深入研究，理论的不断发展，其分类方法也是完全可以发展变化的。

　　1.4 博弈模型的描述方法

　　通过上面的分析，我可以把博弈论模型用五个方面来描述：即G={P，A，S，I，U}，其中：P为局中人，即博弈的参与者；A为各局中人的所有可能的策略或行动的集合；S为博弈的进程，也是博弈进行的次序，即博弈参加者做出策略选择的先后；I博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报；U为局中人获得利益，即各博弈方做出决策选择后的所得，也是博弈各方追求的最终目标。

　　在现代市场经济中，企业与企业之间高度依存，每个企业在决定采取投资决策之前都必须将其他竞争对手的反应考虑进来，在此基础上相应制定下一步的行动。在经济分析中，根据不同的市场结构特征，将市场划分为完全竞争市场、垄断竞争市场、寡头市场和垄断市场，在这些市场的划分中一个重要的不同点就是厂商数目的不同，因此我们为了分析方便，将企业的投资决策划分为完全垄断企业的投资决策和多家企业的投资决策，多家企业的情况我们简化成一个领导企业和跟随企业。下面我们分别进行讨论。

　　2.完全垄断企业的投资决策分析

　　假设一理性的企业A，拟对一项目进行投资，投资额为I，则该企业的收益函数为：其中S为企业不投资该项目时获得的收益（如利息收入）；R为投资该项目后获得的收益；C为投资该项目时发生的成本。

　　明显当R－C> S时，企业的最优决策是投资；R－C R＝pQ－TC其中：p为产品的单位价格；Q为产品的销售数量；TC为产品生产成本和各项费用。

　　我们知道，商品的单位价格p取决于市场对产品的需求量D和厂商的供应量，设=－D.若>0，则p低；反之p高。我们可以将p设为的函数，即p＝f（）。

　　则R可表示为R＝g（，Q，TC）。根据利润最大化原则，企业可根据预测的未来市场的需求量、自己的生产能力及各项成本，计算出企业最佳的投资额。进而可以求出S（）、R（）和C（），这样我们就可以比较R（）－C（）与S（）的大小，并最终做出是否投资的决策。

　　3.多家企业的投资决策分析

　　上面我们主要就完全垄断企业的投资决策进行了分析，但就目前的市场特征来看，对一个项目进行投资时往往存在着多家企业，这时候每个企业在进行投资时还必须要考虑竞争对手的策略。从上面的分析我们还可以看出，市场一定存在一个最佳的投资额。

　　3.1完全信息下的投资决策博弈分析

　　我们先分析完全信息条件下两个对称厂商的投资博弈行为，假设投资者共同行动，且他们之间没有合作，竞争双方的策略空间为：投资和不投资。若双方都不投资，各自的收益为S（）；若一家企业投资。另一家企业不投资，则投资企业的收益为R（）－C（），不投资的企业的收益为S（）；若双方都投资，则收益均为R（2）－C（）。上述分析的支付矩阵可以表示为：因为R（2） S（），则最优的策略是两家企业均投资。当然还有几种情况，我们这里就不一一展开讨论了。

　　3.2 不完全信息下的投资决策博弈分析

　　在实际情况中，拟投资的企业往往不能确定其他企业的投资成本，因此企业间的投资决策往往是不完全信息下的非合作博弈。在这样的博弈情况下，拟投资的企业必须根据概率对竞争对手的高成本与低成本水平进行预测，然后根据对手的策略来制定自己的投资策略，我们用博弈树的形式来表示上述决策过程。为简化分析，我们这里只分析一种情况，假设竞争对手的策略已知（比如投资），投资者是低成本的生产者，则投资者的投资过程博弈树如下：假设竞争对手高成本的概率为q，则1－q表示低成本的概率。则投资者的预期投资收益为：＝q＋（1－q）－C显然，当>S时，投资者的最优策略是投资。

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