2017注会《财管》货币的时间价值及配套练习

2017年注册会计师考试日益临近，在这欢（ya）欣（li）鼓（shan）舞（da）的日子里，你是不是已经准备好了？题海战术在强化记忆方面有着显著效果，不断练习可以提高答题效率。来检验一下自己吧，以下是2017年注册会计师“货币的时间价值”相关知识点内容及配套练习。

知识点：货币的时间价值

一、货币时间价值的基础知识

二、复利现值和终值

三、普通年金的终值与现值

四、预付年金的终值与现值

五、递延年金的终值与现值

六、永续年金的现值

七、报价利率、计息期利率和有效年利率

【经典习题】

1.（《经典题解》第三章P58单选题）某企业打算买一台新设备来替换现有的旧设备，已知新设备比旧设备的价格高出1000元，但是使用新设备每年可以为企业节约操作成本250元，若利率为10%，则要使该项更新对企业有利，新设备至少应使用（ ）年。

A.5.82

B.5.23

C.5.37

D.5.69

【正确答案】C

【答案解析】根据题目的条件可知：1000＝250×（P/A，10%，n），所以（P/A，10%，n）＝4，查表可知：（P/A，10%，5）＝3.7908，（P/A，10%，6）＝4.3553，使用内插法计算可知：（n－5）/（6－5）＝（4－3.7908）/（4.3553－3.7908），解得n＝5.37（年），所以选项C为本题答案。

2.（《经典题解》第三章P59单选题）某人租房，从2016年开始，每年年初支付租金10000元，租期为5年，假设折现率为6%，复利按年折现，则支付的租金总额相当于在2016年年初一次性支付（ ）元。

A.39173

B.44651

C.42124

D.47170

【正确答案】B

【答案解析】本题属于预付年金现值的计算问题，等额支付的次数为5次（即n＝5），每次支付10000元，所以，预付年金现值＝10000×[（P/A，6%，5－1）＋1]＝10000×4.4651＝44651（元），所以选项B为本题答案。

3.（《应试指南》第三章P69单选题）一项600万元的借款，借款期3年，年利率为8%，若每半年复利一次，有效年利率会高出报价利率（ ）。

A.4%

B.0.24%

C.0.16%

D.0.8%

【正确答案】C

【答案解析】有效年利率＝（1＋8%/2）2－1＝8.16%，所以有效年利率高出报价利率8.16%－8%＝0.16%。

4.（《应试指南》第三章P71多选题）有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10%，则关于其现值的计算表达式中正确的有（ ）。

A.100×（P/F，10%，2）＋100×（P/F，10%，3）＋100×（P/F，10%，4）＋100×（P/F，10%，5）

B.100×[（P/A，10%，6）－（P/A，10%，2）]

C.100×[（P/A，10%，3）＋1]×（P/F，10%，2）

D.100×[（F/A，10%，5）－1]×（P/F，10%，6）

【正确答案】ACD

【答案解析】本题中从第3年年初开始每年有100万元流入，直到第6年年初。选项A的表达式是根据“递延年金现值＝各项流入的复利现值之和”得出的。本题中的递延期应该是1，所以，选项B的表达式不正确，正确表达式应该是100×[（P/A，10%，5）－（P/A，10%，1）]。选项CD是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，100×[（P/A，10%，3）＋1]表示的是预付年金在第3年年初的现值，因此，计算递延年金现值（即第1年年初的现值）时还应该再复利折现2期，所以，选项C的表达式正确。100×[（F/A，10%，5）－1]表示的是预付年金在第6年年末的终值，因此，计算递延年金现值（即第1年年初的现值）时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。

5.（《经典题解》第三章P62计算分析题）甲公司2014年年初对A设备投资100000元，该项目2016年年初完工投产，2016年、2017年、2018年年末预期报酬分别为30000元、50000元、60000元，银行存款利率为12%。

要求：

（1）按单利计算，并按年计息，计算投资额在2016年年初的终值；

（2）按复利计算，并按年计息，计算投资额在2016年年初的终值；

（3）按复利计算，并按季计息，计算投资额在2016年年初的终值；

（4）按单利计算，并按年计息，计算投产后各年预期报酬在2016年年初的现值；

（5）按复利计算，并按年计息，计算投产后各年预期报酬在2016年年初的现值；

（6）按复利计算，并按季计息，计算投产后各年预期报酬在2016年年初的现值；

（7）计算投资报酬率（按复利计算）。

【正确答案】

（1）F＝100000×（1＋12%×2）＝124000（元）

（2）F＝100000×（1＋12%）2＝125440（元）

（3）F＝100000×（1＋12%÷4）2×4＝126677（元）

（4）P＝30000/（1＋12%）＋50000/（1＋12%×2）＋60000/（1＋12%×3）＝111225.94（元）

（5）P＝30000×（1＋12%）－1＋50000×（1＋12%）－2＋60000×（1＋12%）－3＝109352.21（元）

（6）方法一：

有效年利率＝（1＋12%/4）4－1＝12.55%

P＝30000/（1＋12.55%）＋50000/（1＋12.55%）2＋60000/（1＋12.55%）3＝108209.68（元）

方法二：

P＝30000×（1＋3%）－4＋50000×（1＋3%）－8＋60000×（1＋3%）－12＝108209.37（元）

（7）100000＝30000×（P/F，i，3）＋50000×（P/F，i，4）＋60000×（P/F，i，5）

采用逐步测试法：

当i＝8%时，右端＝101400＞100000

当i＝9%时，右端＝97580＜100000

所以，8%＜i＜9%，用内插法：

（i－8%）/（9%－8%）＝（100000－101400）/（97580－101400）

解得：i＝8.37%